1 . 已知等差数列
的前n项和为
，数列
是各项均为正数的等比数列，
，
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)令
，求数列
的前n项和
；
(3)令
，数列
的前n项和
，求证：
．
的前n项和为，数列是各项均为正数的等比数列，，．(1)求数列
和的通项公式；(2)令
，求数列的前n项和；(3)令
，数列的前n项和，求证：．
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2022-10-24更新
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1060次组卷
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3卷引用：天津市四校(杨柳青一中、咸水沽一中 、四十七中，一百中学)2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题
2 . 设数列
的前
项和为
，已知
，__________.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列
的前项和为，证明：
.
从下列两个条件中任选一个作为已知，补充在上面问题的横线中进行求解（若两个都选，则按所写的第1个评分）：
①数列
是以
为公差的等差数列；②
.
的前项和为，已知，__________.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，证明：.从下列两个条件中任选一个作为已知，补充在上面问题的横线中进行求解（若两个都选，则按所写的第1个评分）：
①数列
是以为公差的等差数列；②.
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2022-11-03更新
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762次组卷
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6卷引用：第4章 数列 单元综合检测-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第4章 数列 单元综合检测-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第4章 数列 单元综合检测(练习)广东省佛山市顺德区2023届高三上学期教学质量检测（一）数学试题江西省丰城中学2023届高三上学期第四次段考数学（理）试题江苏省淮安市高中校协作体2024届高三上学期期中联考数学试题（已下线）技巧04 结构不良问题解题策略（5大核心考点）（讲义）
20-21高二·全国·课后作业
解题方法
3 . 在等比数列{an}(n∈N*)中，a1＞1，公比q＞0.设bn＝log2an，且b1＋b3＋b5＝6，b1b3b5＝0.
（1）求证：数列{bn}是等差数列；
（2）求{bn}的前n项和Sn及{an}的通项an；
（3）试比较an与Sn的大小．
（1）求证：数列{bn}是等差数列；
（2）求{bn}的前n项和Sn及{an}的通项an；
（3）试比较an与Sn的大小．
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解题方法
4 . 已知等差数列
中，
．正项数列
前项和满足：对任意
成等比数列．
(1)求数列
的通项公式：
(2)记
．证明：对任意
，都有
．
中，．正项数列前项和满足：对任意 成等比数列．(1)求数列
的通项公式：(2)记
．证明：对任意，都有．
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解题方法
5 . 设是等差数列，公差为
，前项和为．
(1)设
，
，求的最大值；
(2)设，
，数列的前项和为．如果对任意的正整数，都有
，证明数列是等比数列，并求的取值范围．
是等差数列，公差为，前项和为．(1)设
，，求的最大值；(2)设
，，数列的前项和为．如果对任意的正整数，都有，证明数列是等比数列，并求的取值范围．
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2022-04-24更新
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97次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第4章 阶段复习2
名校
6 . 
个正数排成行列方阵，其中每一行从左至右成等差数列，每一列从上至下都是公比为同一个实数
的等比数列．已知
，
，
．
(1)设
，求数列的通项公式；
(2)设
，请用数学归纳法证明：
．
个正数排成行列方阵，其中每一行从左至右成等差数列，每一列从上至下都是公比为同一个实数的等比数列．已知，，．(1)设
，求数列的通项公式；(2)设
，请用数学归纳法证明：．
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2022-03-24更新
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231次组卷
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3卷引用：上海市格致中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题
上海市格致中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）4.4数学归纳法的应用（第2课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选择性必修第一册）【课堂例】4.4.1数学归纳法 课堂例题 沪教版（2020）选择性必修第一册 第4章 数列
名校
7 . 已知数列满足，
.
(1)若是等差数列，求数列的通项公式；
(2)若是等比数列，且数列满足
，求证：是等比数列.
满足，.(1)若
是等差数列，求数列的通项公式；(2)若
是等比数列，且数列满足，求证：是等比数列.
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名校
解题方法
8 . 已知等差数列的前三项依次为
前n项和为，且
.
（1）求a及k的值；
（2）设数列{bn}的通项公式bn＝
，证明：数列{bn}是等差数列，并求其前n项和Tn.
前n项和为，且.（1）求a及k的值；
（2）设数列{bn}的通项公式bn＝
，证明：数列{bn}是等差数列，并求其前n项和Tn.
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2021-09-18更新
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1333次组卷
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18卷引用：湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题
湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题江苏省苏州市高新区第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题浙江省山河联盟2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题人教A版(2019) 选修第二册 过关斩将 名优卷 第四章 单元1 数列的概念、等差数列 B卷福建省南安市侨光中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段考试（12月）数学试题上海市曹杨第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题上海市曹杨中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）上海市曹杨第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）专题04数列全章复习攻略--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）（已下线）专题04数列--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）（已下线）测试卷37 数列（A）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷（已下线）专题6.2 等差数列及其前n项和-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题6.2 等差数列及其前n项和（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）第27讲 等差数列及其前n项和（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题12 盘点等差（比）数列的判断与证明——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破四川省德阳市什邡市什邡中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
9 . 已知等比数列的公比为，与数列满足
．
（1）证明：数列为等差数列；
（2）若
，且数列的前3项和
，求的通项公式；
（3）在（2）的条件下，求
．
的公比为，与数列满足．（1）证明：数列
为等差数列；（2）若
，且数列的前3项和，求的通项公式；（3）在（2）的条件下，求
．
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10 . 已知等差数列的公差为d，求证
．你能从直线的斜率角度来解释这个结果吗？
的公差为d，求证．你能从直线的斜率角度来解释这个结果吗？
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2021-02-07更新
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713次组卷
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3卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第二册 新高考名师导学 第四章 4.2 等差数列
