1 . 已知数列
满足
．
(1)若
是公差为
的等差数列
的前n项和，求
的值；
(2)若
，
，且数列
单调递增，数列
单调递减，令
，求证：
．
满足．(1)若
是公差为的等差数列的前n项和，求的值；(2)若
，，且数列单调递增，数列单调递减，令，求证：．
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2 . 下列说法中，正确的有（ ）
A．存在等差数列 都为 中的项 |
B．存在等比数列 都为中的项 |
C．存在无穷等差数列 都为中的项 |
D．存在无穷等比数列，对任意实数 中有无数项多大于 ，且有无数多项小于 |
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3 . 已知等差数列的公差不为0，且
成等比数列，则的公比是（ ）.
的公差不为0，且成等比数列，则的公比是（ ）.| A．1 | B．2. | C．3 | D．5 |
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4 . 已知数列与等差数列，若
，
，
.
(1)求，的通项公式；
(2)求数列
的前
项和
.
与等差数列，若，，.(1)求
，的通项公式；(2)求数列
的前项和.
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解题方法
5 . 已知是公差不为零的等差数列，
，且
成等比数列，设
，数列的前项的和为，则
________ ．
是公差不为零的等差数列，，且成等比数列，设，数列的前项的和为，则
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6 . 若数列
是等差数列，且满足，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前99项和
.
是等差数列，且满足，.(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前99项和.
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7 . 已知数列的前项和为，且
_________.
在①
；②
成等比数列；③
三个条件中任选一个补充在横线上，并解答下面问题：
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
的前项和
，求证：
.
的前项和为，且_________.在①
；②成等比数列；③三个条件中任选一个补充在横线上，并解答下面问题：(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
的前项和，求证：.
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8 . 已知公差大于0的等差数列和公比大于0的等比数列
满足
.
(1)求数列和的通项公式；
(2)记数列
的前项和为，求证：
.
和公比大于0的等比数列满足.(1)求数列
和的通项公式；(2)记数列
的前项和为，求证：.
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2024-08-04更新
|
350次组卷
|
3卷引用：江西省新余市2023-2024学年高二下学期期末质量检测数学试卷
9 . 已知等差数列的首项
，前项和为，若
，则公差
_____________ .
的首项，前项和为，若，则公差
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10 . 设是等差数列的前项和，
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)写出数列的前项和.
是等差数列的前项和，，.(1)求数列
的通项公式；(2)写出数列
的前项和.
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