1 . 设公差不为的等差数列的首项为,且成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)已知数列为正项数列,且,设数列的前项和为,求证:.
(1)求数列的通项公式;
(2)已知数列为正项数列,且,设数列的前项和为,求证:.
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2024-06-13更新
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1468次组卷
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2卷引用:辽宁省沈阳市2024届高三教学质量监测(三)数学试题
解题方法
2 . 设等差数列的前项和为,已知,,等比数列满足,.
(1)求;
(2)设,求证:.
(1)求;
(2)设,求证:.
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名校
解题方法
3 . 已知等差数列的前n项的和为,.数列的前n项和为,.
(1)求数列和的通项公式;
(2)若,数列的前n项和为,求证:.
(1)求数列和的通项公式;
(2)若,数列的前n项和为,求证:.
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2022-12-12更新
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1063次组卷
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3卷引用:辽宁省大连育明高级中学2022-2023学年高三下学期一模数学试题
名校
解题方法
4 . 已知数列为等差数列,,,前项和为,数列满足,求证:
(1)数列为等差数列;
(2)数列中任意三项均不能构成等比数列.
(1)数列为等差数列;
(2)数列中任意三项均不能构成等比数列.
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2023-01-20更新
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2377次组卷
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5卷引用:辽宁省实验中学2023-2024学年高考适应性测试(一)高三数学试题
辽宁省实验中学2023-2024学年高考适应性测试(一)高三数学试题河北省邢台市第二中学2023届高三上学期期末数学试题(已下线)专题5 数列 第1讲 等差数列、等比数列(已下线)第03讲 等比数列及其前n项和(九大题型)(讲义)-2(已下线)每日一题 第1题证明类型 两法可行(高三)
名校
解题方法
5 . 已知数列满足:,且.
(1)求证:是等差数列,并求的通项公式;
(2)是否存在正整数m,使得,若存在,求出m的值;若不存在,说明理由.
(1)求证:是等差数列,并求的通项公式;
(2)是否存在正整数m,使得,若存在,求出m的值;若不存在,说明理由.
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2022-05-26更新
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1831次组卷
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8卷引用:辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高三上学期一模考试数学试题
辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高三上学期一模考试数学试题海南省海南中学2022届高三下学期第九次月考数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高二下学期6月调研考试数学试题江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三上学期11月段考数学(文)试题(已下线)等差数列的概念(已下线)4.2.1 等差数列的概(2)(已下线)高二数学下学期第二次月考模拟试卷(选择性必修第二册,含数列和导数)-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)4.2.1 等差数列的概念练习
名校
解题方法
6 . 设各项为正数的数列的前n项和为,数列的前n项积为,且.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)求数列的通项公式.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)求数列的通项公式.
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2022-05-27更新
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908次组卷
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3卷引用:辽宁省沈阳市2022届高三三模考试数学试题
7 . 在下面①和②这两个条件中任选一个补充在下面横线中,并加以解答. 已知数列满足,.______ . (注:如果求解了①和②两个问题,则按照①问题解答给分)
①若.设,求证:数列是等比数列,若数列的前项和满足,求实数的最小值;
②若数列的奇数项与偶数项分别成等差数列,且,,求数列的通项公式. 若数列的前项和,求.
①若.设,求证:数列是等比数列,若数列的前项和满足,求实数的最小值;
②若数列的奇数项与偶数项分别成等差数列,且,,求数列的通项公式. 若数列的前项和,求.
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8 . 已知为等差数列的前项和,,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设, 为数列的前项和,求证:.
(1)求数列的通项公式;
(2)设, 为数列的前项和,求证:.
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2020-06-19更新
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78次组卷
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6卷引用:辽宁省丹东市2020届高三下学期总复习质量测试(二)数学(文)试题
9 . 已知等差数列的公差为,前项和为,,,且______.从“①等比数列的公比,,;②,,为等比数列的前3项”这两个条件中,选择一个补充在上面问题中的划线部分,使得符合条件的数列存在并作答.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的前项和为,求证:.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的前项和为,求证:.
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