1 . 若数列
是等差数列，且
，则
________ ，数列
的前
项和
___________ .
是等差数列，且，则的前项和
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解题方法
2 . 设等差数列
满足
，
，
，数列
的前n项和为
，若对于
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围是__________ ．
满足，，，数列的前n项和为，若对于，不等式恒成立，则实数的取值范围是
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3 . 设等差数列的前项和为
，若对任意的
，均有
成立，则
的取值范围为______ .
的前项和为，若对任意的，均有成立，则的取值范围为
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解题方法
4 . 等差数列中，为的前n项和，
，若不等式
，对任意的
恒成立，则实数k的取值范围为_________ .
中，为的前n项和，，若不等式，对任意的恒成立，则实数k的取值范围为
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2024-05-11更新
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502次组卷
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4卷引用：广东省华南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
广东省华南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题广东省茂名市高州中学2023-2024学年高二下学期5月中旬模拟数学试题（已下线）专题1 数列的单调性与最值（范围）问题【讲】（高二期末压轴专项）山东省烟台市牟平区第一中学2023-2024学年高二下学期6月限时练（月考）数学试题
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5 . 已知数列为正项等比数列，且
，则
的最小值为______ .
为正项等比数列，且，则的最小值为
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2024-05-11更新
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590次组卷
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4卷引用：4.3.1等比数列的概念（1）
6 . 已知等差数列
的前项和为,若
，
，则
_______ ．
的前项和为,若，，则
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7 . 马尔科夫链是机器学习和人工智能的基石，其数学定义为:假设序列状态是...，
，那么
时刻的状态的条件概率仅依赖前一状态
，即
.著名的赌徒模型就应用了马尔科夫链：假如一名赌徒进入赌场参与一个赌博游戏，每一局赌徒赌赢的概率都为50%，每局赌赢可以赢得1金币，赌输就要输掉1金币.赌徒自以为理智地决定，遇到如下两种情况就会结束赌博游戏：一是输光了手中金币;二是手中金币达到预期的1000金币，出现这两种情况赌徒都会停止赌博.记赌徒的本金为70金币，求赌徒输光所有金币的概率___________ .
，那么时刻的状态的条件概率仅依赖前一状态，即.著名的赌徒模型就应用了马尔科夫链：假如一名赌徒进入赌场参与一个赌博游戏，每一局赌徒赌赢的概率都为50%，每局赌赢可以赢得1金币，赌输就要输掉1金币.赌徒自以为理智地决定，遇到如下两种情况就会结束赌博游戏：一是输光了手中金币;二是手中金币达到预期的1000金币，出现这两种情况赌徒都会停止赌博.记赌徒的本金为70金币，求赌徒输光所有金币的概率
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8 . 有两个等差数列
，
，
，
，
及，
，
，，
，由这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新数列，这个新数列共有_______ 项，这个新数列的各项之和为_______ ．
，，，，及，，，，，由这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新数列，这个新数列共有
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9 . 已知公差大于零的等差数列
的前n项和为，且满足
，
．若数列
满足
，且为等差数列，则c的值是__________
的前n项和为，且满足，．若数列满足，且为等差数列，则c的值是
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10 . 在等差数列中，
，
，为数列
的前项和，则
______ ．
中，，，为数列的前项和，则
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