1 . 设数列满足，其中，且，为常数.
（1）若是等差数列，且公差，求的值；
（2）若，且存在，使得对任意的都成立，求的最小值；
（3）若，且数列不是常数列，如果存在正整数，使得对任意的均成立. 求所有满足条件的数列中的最小值.

2 . 设函数是定义在上的单调函数，且对于任意正数有，已知，若一个各项均为正数的数列满足，其中是数列的前项和，则数列中第18项

A．

B．9

C．18

D．36

3 . 数列的通项为，若要使此数列的前项和最大，则的值为

A．12

B．12或13

C．13

D．14

4 . 设数列{a_n}满足a₁＝1，(1－a_n＋1)(1＋a_n)＝1(n∈N^*)，则的值为________.

5 . 在数列中，，且满足，则＝________

6 . 在数列中，，，且，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知等差数列中，，.
（1）证明:数列是公差为的等差数列；
（2）若在数列每相邻两项之间插入三个数，使得新数列也是一个等差数列，求新数列的第41项.

8 . 设和是两个等差数列，记，
其中表示这个数中最大的数．
（Ⅰ）若，，求的值，并证明是等差数列；
（Ⅱ）证明：或者对任意正数，存在正整数，当时，；或者存在正整数，使得是等差数列．

9 . 已知数列满足： ，且是函数的零点．
（1）求；
（2）设，求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；
（3）设，不等式恒成立时，求实数的取值范围．

10 . 已知数列的奇数项是公差为的等差数列，偶数项是公差为的等差数列，是数列的前项和，
（1）若，求；
（2）已知，且对任意的，有恒成立，求证：数列是等差数列；
（3）若，且存在正整数，使得，求当最大时，数列的通项公式.