1 . 已知数列的前项和为，且．
(1)求的通项公式；
(2)证明：数列为等差数列．

2 . 已知数列满足，．
(1)证明：数列是等差数列；
(2)若，，求的前n项和．

3 . 在数列中，，，且.
(1)证明：是等差数列.
(2)求的通项公式.
(3)求数列的前项和.

4 . 设和是两个等差数列，记，其中表示，，，这个数中最大的数．
(1)若，，求，，的值；
(2)若为常数列，证明是等差数列；
(3)证明：或者对任意正数，存在正整数，当时，；或者存在正整数，使得，，，，是等差数列．

5 . 已知数列满足，则下列说法中正确的是（       ）

A．若，则存在，使得是等差数列

B．若，则存在，使得是等比数列

C．若，则存在，使得是等差数列

D．若，则存在，使得是等比数列

6 . 已知数列满足，其前n项和为，则使得成立的n的最小值为（       ）

A．8

B．9

C．10

D．11

7 . 已知数列的前项和为，且为等差数列．
(1)证明：为等差数列；
(2)若，数列满足，且，求数列的前项和．

8 . 已知数列满足：，且.设的前项和为，.
(1)证明：是等差数列；
(2)求；
(3)若不等式对恒成立，求实数的取值范围.

9 . 已知各项都是正数的数列的前项和为，且，则下列结论正确的是（       ）

A．当时，	B．
C．数列是等差数列	D．

10 . 设是各项都为正的单调递增数列，已知，且满足关系式：，.
(1)求数列的通项公式；
(2)令，求数列的前n项积.