1 . 已知正项数列
的前
项和为
，
，且
．
(1)求的通项公式；
(2)若
，求数列
的前项和
．
的前项和为，，且．(1)求
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和．
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2024-04-18更新
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2864次组卷
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8卷引用：新疆石河子第一中学2024届高三“天使计划”第二轮测试数学试题
解题方法
2 . 记为数列的前项和，设甲：为等差数列，乙：
（其中
），则下列说法正确的是（ ）
为数列的前项和，设甲：为等差数列，乙：（其中），则下列说法正确的是（ ）| A．甲是乙的充分不必要条件 | B．甲是乙的必要不充分条件 |
| C．甲是乙的充要条件 | D．甲是乙的既不充分也不必要条件 |
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3 . 非零数列满足
，且
．
(1)设
，证明：数列是等差数列；
(2)设
，求
的前项和．
满足，且．(1)设
，证明：数列是等差数列；(2)设
，求的前项和．
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4 . 已知数列
的前项和，对于
，都满足
，且
．
(1)求；
(2)若
，求数列
的前项和．
的前项和，对于，都满足，且．(1)求
；(2)若
，求数列的前项和．
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2023-05-20更新
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566次组卷
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3卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市实验学校2024届高三上学期1月月考数学试题
名校
5 . 记为数列的前项和，下列说法正确的是（ ）
为数列的前项和，下列说法正确的是（ ）A．若对 ，有 ，则数列是等差数列 |
B．若对，有 ，则数列是等比数列 |
C．已知 ，则是等差数列 |
D．已知 ，则是等比数列 |
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2023-01-19更新
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482次组卷
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3卷引用：新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷重庆市第八中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题06 等差数列与等比数列（2）--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第二册）
6 . 已知数列满足：
．
(1)证明数列
为等差数列，并求数列的通项公式．
(2)若
，证明：
．
满足：．(1)证明数列
为等差数列，并求数列的通项公式．(2)若
，证明：．
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2022-09-02更新
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1475次组卷
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3卷引用：新疆克拉玛依市高级中学2022-2023学年高三下学期第一次闭环检测文科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知数列的前n项和为
．
(1)记
，证明：是等差数列，并求的通项公式；
(2)记数列的前n项和为，求，并求使不等式
成立的最大正整数n．
的前n项和为．(1)记
，证明：是等差数列，并求的通项公式；(2)记数列
的前n项和为，求，并求使不等式成立的最大正整数n．
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2023-01-02更新
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1208次组卷
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7卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2024届高三上学期8月月考数学（文）试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2024届高三上学期8月月考数学（文）试题山东省聊城市聊城第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题山东省济宁市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）江西省五市九校协作体2023届高三第一次联考文科数学试题变式题16-20辽宁省辽河油田第二高级中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题（已下线）第四章 数列章末重点题型归纳（2）河南省焦作市博爱县第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
8 . 设为等差数列，为数列的前n项和，已知
，
．
(1)证明：数列
为等差数列；
(2)求数列的前n项和．
为等差数列，为数列的前n项和，已知，．(1)证明：数列
为等差数列；(2)求数列
的前n项和．
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2022-09-07更新
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588次组卷
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5卷引用：新疆乌鲁木齐市第四十中学2023届高三下学期3月月考文科数学试题
新疆乌鲁木齐市第四十中学2023届高三下学期3月月考文科数学试题沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第4章 4.1 阶段综合训练（已下线）4.2.3 等差数列的前n项和-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.2.2 等差数列的前n项和公式（3）（已下线）专题03 等差数列（二十三大题型+过关检测专训）（4）
名校
解题方法
9 . 已知数列满足
．
(1)求的通项公式；
(2)在
和
中插入k个相同的数
，构成一个新数列
，
，求的前45项和
．
满足．(1)求
的通项公式；(2)在
和中插入k个相同的数，构成一个新数列，，求的前45项和．
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2022-05-31更新
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692次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2023届高三上学期12月月考理科数学试题
10 . 已知数列满足
，且
.
(1)记
，写出
，并求数列的通项公式；
(2)求的前20项和.
满足，且.(1)记
，写出，并求数列的通项公式；(2)求
的前20项和.
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2022-03-26更新
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612次组卷
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4卷引用：新疆乌鲁木齐市第七十中学2023届高三上学期期中数学（理）试题
