由递推关系证明数列是等差数列练习题及答案-河南高中数学高二期中-第3页-组卷网

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解析

| 共计 26 道试题

19-20高二·河南·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

确定数列中的最大（小）项由递推关系证明数列是等差数列裂项相消法求和

名校

1 . 已知数列

满足

，

．
（1）求证：数列

是等差数列，并求数列

的通项公式；
（2）记

，

为数列

的前

项和，若

对任意的正整数n都成立，求实数

的最小值．

2019-11-14更新 | 934次组卷 | 4卷引用：河南省实验中学2019-2020学年高二上学期中数学（文）试题

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17-18高二上·河南南阳·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式由递推关系证明数列是等差数列裂项相消法求和

解题方法

定义法判断等差数列裂项相消法

2 . 设

是数列

的前

项和，

.
(1)求证：数列

是等差数列，并求

的通项；
(2)设

，求数列

的前

项和

.

2017-11-19更新 | 856次组卷 | 2卷引用：河南省南阳市2017-2018学年上学期高二年级期中质量评估数学（文）试题

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16-17高二下·河南洛阳·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据数列递推公式写出数列的项由递推关系式求通项公式由递推关系证明数列是等差数列

解题方法

定义法判断等差数列

3 . 在数列

中，

，当

时，

.
(1)求

，

，

；
(2)猜想数列

的通项公式，并证明你的结论.

2017-04-27更新 | 481次组卷 | 1卷引用：2016-2017学年河南省洛阳市高二下学期期中考试数学（文）试卷

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16-17高二上·河南郑州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

数列的综合应用由递推关系证明数列是等差数列

4 . 已知正项数列

中，

,则

A．

B．

C．

D．

2016-12-05更新 | 1092次组卷 | 2卷引用：2016-2017学年河南郑州一中高二上期中考试理数试卷

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2015·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明数列是等差数列裂项相消法求和利用an与sn关系求通项或项

真题名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项裂项相消法

5 .

为数列{

}的前

项和.已知

＞0，

=

.
（Ⅰ）求{

}的通项公式；
（Ⅱ）设

,求数列{

}的前

项和.

2016-12-03更新 | 51128次组卷 | 113卷引用：河南省郑州外国语学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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2008·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由递推关系证明数列是等差数列错位相减法求和

真题名校

解题方法

定义法判断等差数列错位相减法

6 . 在数列

中，

，

，
(1)设

，证明：数列

是等差数列；
(2)求数列

的前

项和.

2016-11-30更新 | 7946次组卷 | 36卷引用：2015-2016学年河南省周口中英文学校高二上学期期中考试数学试卷

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