由递推关系证明数列是等差数列练习题及答案-河南高中数学期中-第2页-组卷网

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解析

| 共计 15 道试题

2016·江苏南通·三模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明数列是等差数列裂项相消法求和

名校

1 . 设数列{a_n}满足a₁＝1，(1－a_n＋1)(1＋a_n)＝1(n∈N^*)，则

的值为________.

2018-03-28更新 | 439次组卷 | 7卷引用：【市级联考】河南省南阳市2019届高三上学期期中考试数学文试题

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16-17高二下·河南洛阳·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据数列递推公式写出数列的项由递推关系式求通项公式由递推关系证明数列是等差数列

解题方法

定义法判断等差数列

2 . 在数列

中，

，当

时，

.
(1)求

，

；
(2)猜想数列

的通项公式，并证明你的结论.

2017-04-27更新 | 481次组卷 | 1卷引用：2016-2017学年河南省洛阳市高二下学期期中考试数学（文）试卷

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2015·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明数列是等差数列裂项相消法求和利用an与sn关系求通项或项

真题名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项裂项相消法

3 .

为数列{

}的前

项和.已知

＞0，

.
（Ⅰ）求{

}的通项公式；
（Ⅱ）设

,求数列{

}的前

项和.

2016-12-03更新 | 51104次组卷 | 113卷引用：河南省南阳市2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题

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2014·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明数列是等差数列

真题名校

解题方法

定义法判断等差数列

4 . 已知数列

的前

项和为

，其中

为常数．
（1）证明：

；
（2）是否存在

，使得

为等差数列？并说明理由．

2016-12-03更新 | 23660次组卷 | 34卷引用：河南省济源市济源第一中学2024届高三上学期期中数学试题

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2008·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由递推关系证明数列是等差数列错位相减法求和

真题名校

解题方法

定义法判断等差数列错位相减法

5 . 在数列

中，

，

，
(1)设

，证明：数列

是等差数列；
(2)求数列

的前

项和.

2016-11-30更新 | 7944次组卷 | 36卷引用：2015-2016学年河南省周口中英文学校高二上学期期中考试数学试卷

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