2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 已知在
中，
成等差数列，则
的最小值是__________ ．
中，成等差数列，则的最小值是
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23-24高二下·安徽芜湖·阶段练习
名校
2 . 2024央视春晚魔术表演的背景是约瑟夫问题，这是一个经典的数学问题，用数学语言可描述为：将数字 
顺时针排列在圆周上，首先取走数字2，然后按照顺时针方向，每隔一个数字就取走一个数字，……直到圆周上只剩下一个数字，将这个数字记为 
. 例如 
时，操作可知 
，则 
_____________________ .
顺时针排列在圆周上，首先取走数字2，然后按照顺时针方向，每隔一个数字就取走一个数字，……直到圆周上只剩下一个数字，将这个数字记为 . 例如 时，操作可知 ，则
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23-24高二上·福建三明·期中
3 . 《周髀算经》中有这样一个问题：从冬至日起，依次有小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种，这些节气的日影长依次成等差数列，冬至、立春、春分日影长之和为
尺，前九个节气日影长之和为
尺，则小满日影长为（ ）
尺，前九个节气日影长之和为尺，则小满日影长为（ ）A． 尺 | B． 尺 | C． 尺 | D． 尺 |
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4 . 已知数列
的通项公式为
，那么当数列
的前
项和取得最大值时，的值为（ ）
的通项公式为，那么当数列的前项和取得最大值时，的值为（ ）| A．30 | B．31 | C．32 | D．33 |
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22-23高二下·湖南长沙·期末
名校
解题方法
5 . 已知数列中，
，且对任意的
，都有
，则下列选项正确的是（ ）
中，，且对任意的，都有，则下列选项正确的是（ ）A． 的值随n的变化而变化 |
B． |
C．若m，n， ， ，则 |
D． 为递增数列 |
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22-23高三下·河北唐山·阶段练习
6 . 已知数列
为等差数列，且
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前项和
.
为等差数列，且，.(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前项和.
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2023·北京西城·三模
名校
7 . 已知为无穷等差数列，则“存在
且
，使得
”是“存在
且
，使得
”的（ ）
为无穷等差数列，则“存在且，使得”是“存在且，使得”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-06-01更新
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824次组卷
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6卷引用：专题4 等差数列的性质 微点1 等差数列项的性质
（已下线）专题4 等差数列的性质 微点1 等差数列项的性质（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语（已下线）专题03 等差数列（二十三大题型+过关检测专训）（1）北京师范大学附属实验中学2023届高三三模数学试题（已下线）4.1 等差数列（第1课时）(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）北京市西城区北京师范大学附属实验中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷
21-22高二下·重庆沙坪坝·阶段练习
名校
8 . 对于数列
，若存在常数
，对任意的
，恒有
，则称数列为
数列．比如，常数列满足此条件，所以是数列，以下说法正确的是（ ）
A．首项为1，公比为 的等比数列是数列 |
B．设 是数列的前项和，若数列 是数列，那么数列为数列 |
| C．等差数列一定为数列 |
| D．有界数列一定为数列 |
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2023-05-24更新
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476次组卷
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4卷引用：第三篇 数列、排列与组合 专题6 有界变差数列 微点1 有界变差数列
（已下线）第三篇 数列、排列与组合 专题6 有界变差数列 微点1 有界变差数列（已下线）微专题1 数列综合应用-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）重庆市南开中学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
9 . 若项数为
的有穷数列
满足：
，且对任意的
，
或
是数列中的项，则称数列具有性质
．
(1)判断数列
是否具有性质，并说明理由；(2)设数列
具有性质，
是中的任意一项，证明：
一定是中的项；(3)若数列
具有性质，证明：当
时，数列是等差数列．
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2023-05-10更新
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1149次组卷
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5卷引用：北京卷专题18数列（解答题）
10 . 在如图所示的数表中，第1行是从1开始的正整数，从第2行开始每个数是它肩上两个数之和，则（ ）
| A．第5行第1个数为48 |
B．第2023行第1个数为 |
C．第2023行的数从左到右构成公差为 的等差数列 |
D．第2023行第2023个数为 |
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2023-04-21更新
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278次组卷
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3卷引用：专题04 数列的概念与等差数列（1）
