1 . 已知在中，成等差数列，则的最小值是__________．

2 . 《周髀算经》中有这样一个问题：从冬至日起，依次有小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种，这些节气的日影长依次成等差数列，冬至、立春、春分日影长之和为尺，前九个节气日影长之和为尺，则小满日影长为（       ）

A．尺

B．尺

C．尺

D．尺

4 . 我国古代的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：如图将填入的方格内，使三行，三列和两条对角线上的三个数字之和都等于15. 一般地，将连续的正整数填入个方格中，使得每行，每列和两条对角线上的数字之和都相等，这个正方形叫做阶幻方. 记阶幻方的每列的数字之和为，如图三阶幻方的，那么__________.

   

5 . 已知数列的通项公式为，那么当数列的前项和取得最大值时，的值为（       ）

A．30

B．31

C．32

D．33

6 . 已知数列中，，且对任意的，都有，则下列选项正确的是（       ）

A．的值随n的变化而变化

B．

C．若m，n，，，则

D．为递增数列

7 . 已知数列为等差数列，且，.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.

8 . 已知为无穷等差数列，则“存在且，使得”是“存在且，使得”的（       ）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

9 . 给定常数，定义函数，数列满足，.是否存在，使得成等差数列？若存在，求出所有这样的，若不存在，说明理由.

10 . 对于数列，若存在常数，对任意的，恒有，则称数列为数列．比如，常数列满足此条件，所以是数列，以下说法正确的是（    ）

A．首项为1，公比为的等比数列是数列

B．设是数列的前项和，若数列是数列，那么数列为数列

C．等差数列一定为数列

D．有界数列一定为数列