2 . 已知数列为等差数列，且，.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.

3 . 给定常数，定义函数，数列满足，.是否存在，使得成等差数列？若存在，求出所有这样的，若不存在，说明理由.

4 . 若项数为的有穷数列满足：，且对任意的，或是数列中的项，则称数列具有性质．

(1)判断数列是否具有性质，并说明理由；
(2)设数列具有性质，是中的任意一项，证明：一定是中的项；
(3)若数列具有性质，证明：当时，数列是等差数列．

6 . 已知等比数列的公比为3，且，，成等差数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．

8 . 在①，②的前7项和为77，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答问题．
已知等差数列中，，_____________．
(1)求的通项公式；
(2)在中每相邻两项之间插入4个数，使它们与原数列的数构成新的等差数列，则是不是数列的项？若是，它是的第几项？若不是，，求k的值．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

9 . 已知各项均为正数的等比数列.公比为q，前n项的和为.
(1)若.且成等差数列，求q的值：
(2)求证：，对任意正整数n恒成立；
(3)若，设数列满足.对任意正整数n.不等式恒成立，求实数入的取值范围.

10 . 记为数列的前n项和，已知是公差为的等差数列.
(1)证明：是等差数列；
(2)若可构成三角形的三边，求的取值范围.