名校
1 . 记数列
的前
项和为
，已知
.
(1)求数列的通项公式；
(2)在数列中，从第二项起，每隔三项取出一项
组成新的数列
，求数列的前项和
.
的前项和为，已知.(1)求数列
的通项公式；(2)在数列
中，从第二项起，每隔三项取出一项组成新的数列，求数列的前项和.
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2 . 已知，分别是等差数列与的前项和，且
，则
（ ）
，分别是等差数列与的前项和，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-13更新
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485次组卷
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2卷引用：四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二下学期3月诊断性评价数学试题
名校
3 . 2024央视春晚魔术表演的背景是约瑟夫问题，这是一个经典的数学问题，用数学语言可描述为：将数字 
顺时针排列在圆周上，首先取走数字2，然后按照顺时针方向，每隔一个数字就取走一个数字，……直到圆周上只剩下一个数字，将这个数字记为 
. 例如 
时，操作可知 
，则 
_____________________ .
顺时针排列在圆周上，首先取走数字2，然后按照顺时针方向，每隔一个数字就取走一个数字，……直到圆周上只剩下一个数字，将这个数字记为 . 例如 时，操作可知 ，则
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名校
4 . 等差数列前13项和为91，正项等比数列满足
，则
______ ．
前13项和为91，正项等比数列满足，则
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2024-01-19更新
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355次组卷
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3卷引用：河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期模拟训练（九）（2月联考）数学试题
河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期模拟训练（九）（2月联考）数学试题河北省邢台市2024届高三上学期期末调研数学试题（已下线）1.3.1等比数列的概念（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）
解题方法
5 . 已知公差不为0的等差数列满足
，则
的最小值为（ ）
满足，则的最小值为（ ）| A．1 | B． | C． | D．2 |
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2023-12-27更新
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471次组卷
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2卷引用：河北省金科大联考2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知等差数列的前项和为，的公差为
，则（ ）
的前项和为，的公差为，则（ ）A． | B． |
C．若 为等差数列，则 | D．若 为等差数列，则 |
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2023-11-25更新
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1183次组卷
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4卷引用：黑龙江省大庆市林甸县第一中学2024届高三上学期12月阶段考试数学试题
解题方法
7 . 已知数列中
，其前n项和为，满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)是否存在正整数m，n，使得
，
，
成等差数列？若存在，求出m，n；若不存在，请给出证明．
中，其前n项和为，满足．(1)求数列
的通项公式；(2)是否存在正整数m，n，使得
，，成等差数列？若存在，求出m，n；若不存在，请给出证明．
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2023-10-30更新
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578次组卷
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2卷引用：黑龙江省百师联盟2024届高三一轮复习联考(二)数学试题
8 . 我国古代的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：如图将
填入
的方格内，使三行，三列和两条对角线上的三个数字之和都等于15. 一般地，将连续的正整数
填入
个方格中，使得每行，每列和两条对角线上的数字之和都相等，这个正方形叫做阶幻方. 记阶幻方的每列的数字之和为
，如图三阶幻方的
，那么
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2023-08-27更新
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382次组卷
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3卷引用：江西省南昌市外国语学校2024届高三上学期8月月考（第一次保送考试）数学试题
江西省南昌市外国语学校2024届高三上学期8月月考（第一次保送考试）数学试题福建省宁德市古田县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）考点8 等差、等比数列的实际应用 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
9 . 已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，且满足
.
(1)若a，b，c成公差为2的等差数列，求a；
(2)记△ABC的周长为L，求证：
.
.(1)若a，b，c成公差为2的等差数列，求a；
(2)记△ABC的周长为L，求证：
.
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解题方法
10 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且当
时，
.若存在等差数列
，
，
，
，且
，使得数列
为等比数列，则
的最小值为（ ）
是定义在上的奇函数，且当时，.若存在等差数列，，，，且，使得数列为等比数列，则的最小值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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