1 . 已知等差数列满足，则的值为_____________________．

2 . 等差数列前13项和为91，正项等比数列满足，则______．

3 . 已知公差不为0的等差数列满足，则的最小值为（       ）

A．1

B．

C．

D．2

4 . 已知数列的通项公式为，那么当数列的前项和取得最大值时，的值为（       ）

A．30

B．31

C．32

D．33

5 . 已知数列中，，且对任意的，都有，则下列选项正确的是（       ）

A．的值随n的变化而变化

B．

C．若m，n，，，则

D．为递增数列

6 . 正实数构成的集合，定义，且.当集合中的元素恰有个数时，称集合A具有性质.
(1)判断集合是否具有性质；
(2)设集合具有性质，若中的所有元素能构成等差数列，求的值；
(3)若集合A具有性质，且中的所有元素能构成等差数列.问：集合A中的元素个数是否存在最大值？若存在，求出该最大值；若不存在，请说明理由.

7 . 对于数列，若存在常数，对任意的，恒有，则称数列为数列．比如，常数列满足此条件，所以是数列，以下说法正确的是（    ）

A．首项为1，公比为的等比数列是数列

B．设是数列的前项和，若数列是数列，那么数列为数列

C．等差数列一定为数列

D．有界数列一定为数列

8 . 在如图所示的数表中，第1行是从1开始的正整数，从第2行开始每个数是它肩上两个数之和，则（       ）

A．第5行第1个数为48

B．第2023行第1个数为

C．第2023行的数从左到右构成公差为的等差数列

D．第2023行第2023个数为

9 . 已知等比数列的公比为3，且，，成等差数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．

10 . 我国古代数学家提出的“中国剩余定理”又称“孙子定理”，它在世界数学史上具有光辉的一页，堪称数学史上名垂百世的成就，而且一直启发和指引着历代数学家们.定理涉及的是数的整除问题，其数学思想在近代数学，当代密码学研究及日常生活都有着广泛的应用，为世界数学的发展做出了巨大贡献，现有这样一个整除问题：将1到2022这2022个数中能被3除余2，且被5除余3，且被7除余1的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列，那么此数列的项数为（       ）

A．17

B．18

C．19

D．20