解题方法
1 . 已知函数,设数列的通项公式为,则________ .
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解题方法
2 . 已知,曲线,过点的曲线的所有弦中,最小弦长为.
(1)求的值;
(2)过点M的直线与曲线C1交于A、B两点,曲线C1在A、B两点处的两条切线交于点P,求点P的轨迹C2;
(3)在(2)的条件下,N是平面内的动点,动点Q是C2上与N距离最近的点,满足的动点N的轨迹为C3;并判断是否存在过M的直线l,使得l与C1、l与C3 的四个交点的横坐标成等差数列,说明理由.
(1)求的值;
(2)过点M的直线与曲线C1交于A、B两点,曲线C1在A、B两点处的两条切线交于点P,求点P的轨迹C2;
(3)在(2)的条件下,N是平面内的动点,动点Q是C2上与N距离最近的点,满足的动点N的轨迹为C3;并判断是否存在过M的直线l,使得l与C1、l与C3 的四个交点的横坐标成等差数列,说明理由.
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3 . 若项数为的有穷数列满足:,且对任意的,或是数列中的项,则称数列具有性质.
(1)判断数列是否具有性质,并说明理由;
(2)设数列具有性质,是中的任意一项,证明:一定是中的项;
(3)若数列具有性质,证明:当时,数列是等差数列.
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2023-05-10更新
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1082次组卷
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5卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题
解题方法
4 . 设为数列的前项和,且,,成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,设数列的前项和为,若对恒成立,求和正整数的最大值.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,设数列的前项和为,若对恒成立,求和正整数的最大值.
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5 . 百善孝为先,孝敬父母是中华民族的传统美德.因父母年事已高,大张与小张兄弟俩约定:如果两人在同一天休息就一起回家陪伴父母,并把这一天记为“家庭日”.由于工作的特殊性,大张每工作三天休息一天,小张每周星期一与星期五休息,除此之外,他们没有其它休息日.已知2021年共有365天,2021年1月1日(星期五)是他们约定的首个“家庭日”,则2021年全年他们约定的“家庭日”是星期五的天数为__________ ;2021年全年他们约定的“家庭日”共有__________ 个.
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6 . 对于无穷数列,给出如下三个性质:①;②;③,.定义:同时满足性质①和②的数列为“数列”,同时满足性质①和③的数列为“数列”,则下列说法正确的是( )
A.若,则为“数列” |
B.若,则为“数列” |
C.若为“数列”,则为“数列” |
D.若为“数列”,则为“数列” |
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2022-09-11更新
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860次组卷
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8卷引用:江苏省苏州市张家港市沙洲中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题
江苏省苏州市张家港市沙洲中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题北京市第八中学2023届高三上学期8月测试二数学试题(已下线)4.3.1-4.3.2 等比数列的概念和通项公式-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)4.3.1.1 等比数列的概念(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)江西省赣州市重点中学2022-2023学年高二下学期4月期中考试数学试题安徽省安庆市第七中学2022-2023学年高二上学期3月份月考数学试题河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)模块四专题2重组综合练(江西)(8+3+3+5模式)(北师大版高二)
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7 . 函数及其导函数的定义域均为,且是奇函数,设,,则以下结论正确的有( )
A.函数的图象关于直线对称 |
B.若的导函数为,定义域为,则 |
C.的图象关于点中心对称 |
D.设数列为等差数列,若,则 |
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2022-09-09更新
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588次组卷
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3卷引用:湖北省“宜荆荆恩”2022-2023学年高三上学期起点考试数学试题
名校
解题方法
8 . 记为数列的前n项和,已知是公差为的等差数列.
(1)证明:是等差数列;
(2)若可构成三角形的三边,求的取值范围.
(1)证明:是等差数列;
(2)若可构成三角形的三边,求的取值范围.
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2022-08-02更新
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1100次组卷
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4卷引用:江苏省南京市2023届新高三上学期7月学情调研数学试题
名校
9 . 已知等差数列的公差,记该数列的前项和为,则的最大值为( )
A.66 | B.72 | C.132 | D.198 |
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2022-02-22更新
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1162次组卷
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6卷引用:福建省三明市永安第九中学2022-2023学年高二下学期返校考试数学试题
名校
解题方法
10 . 等差数列{an }的前n项和记为Sn,若a15>0,a16<0, 则( )
A.a1>0 | B.d<0 |
C.前15项和S15最大 | D.从第32项开始,Sn<0 |
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2022-01-04更新
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938次组卷
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10卷引用:辽宁省2023-2024学年高二下学期期初教学质量检测数学试题
辽宁省2023-2024学年高二下学期期初教学质量检测数学试题辽宁省大连市普兰店区第二中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题浙江省山河联盟2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题(已下线)第04讲 复习课-数列-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课(苏教版2019选择性必修第二册)2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十单元 等差数列 A卷广东省惠州市(惠阳中山中学、龙门中学、惠州仲恺中学)三校2023届高三上学期第一次质量检测数学试题(已下线)湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题6-10江苏省盐城市大丰区2023-2024学年高二上学期期中数学试题黑龙江省双鸭山市饶河县高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题湖南省岳阳市华容县2023-2024学年高二上学期期末监测数学试题