1 . 《周髀算经》中有这样一个问题：从冬至日起，依次有小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种，这些节气的日影长依次成等差数列，冬至、立春、春分日影长之和为尺，前九个节气日影长之和为尺，则小满日影长为（       ）

A．尺

B．尺

C．尺

D．尺

2 . 已知等差数列的前项和为，的公差为，则（       ）

A．	B．
C．若为等差数列，则	D．若为等差数列，则

3 . 幻方是一种中国传统游戏，在我国古代的《洛书》中有记载．幻方是一种将数字安排在正方形格子中，使每行、每列和对角线上的数字之和都相等的游戏．如图，将1，2，3，…，9填入的方格内，使三行、三列和两条对角线上的三个数字之和都等于15．一般地，将连续的正整数1，2，3，…，n填入个方格中，使得每行、每列和两条对角线上的数字之和都相等，则这个正方形叫做n阶幻方．记n阶幻方的每行数字之和为，例如，则_____________．

4 . 在等差数列中，前项和有最小值，且，则使成立的最大的为（       ）

A．1

B．19

C．20

D．10

5 . 已知实数成等差数列，在平面直角坐标系中，点，是坐标原点，直线．若直线垂直于直线，垂足为，则线段的最小值为___________．

6 . 在如图所示的数表中，第1行是从1开始的正整数，从第2行开始每个数是它肩上两个数之和，则（       ）

A．第5行第1个数为48

B．第2023行第1个数为

C．第2023行的数从左到右构成公差为的等差数列

D．第2023行第2023个数为

7 . “学习强国”学习平台，是立足全党、面向社会的互联网学习载体，旨在推动马克思主义学习型政党、学习大国建设.某校为了考查教师们的学习效果，在全校随机抽取100名教师进行测试，并将成绩共分成五组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示.已知第三、四、五组的人数成等差数列.且同时规定成绩小于85分为“良好”，成绩在85分及以上为“优秀”.

(1)根据样本频率分布直方图估计样本的众数；
(2)如果用分层抽样的方法从“良好”和“优秀”的教师中共选出5人，再从这5人中选2人发表学习心得，那么这两人都“优秀”的概率是多少？
(3)如果规定成绩得分从高到低排名在前18%的教师可以获得“学习之星”的称号，根据频率分布直方图估计成绩得到多少分才能获得“学习之星”的称号？

8 . 已知，，实数成等差数列，成等比数列，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . “苏州码子”发源于苏州，作为一种民间的数字符号流行一时，被广泛应用于各种商业场合.“苏州码子”0~9的写法依次为○､丨､刂､川､ㄨ､､〦､〧､〨､攵.某铁路的里程碑所刻数代表距离始发车站的里程，如某处里程碑上刻着的“○”代表距离始发车站的里程为0公里，刻着“〦○”代表距离始发车站的里程为60公里，已知每隔3公里摆放一个里程碑，若在A点处里程碑上刻着“川攵”，在B点处里程碑上刻着“〨ㄨ”，则（       ）

A．从始发车站到A点的所有里程碑个数为14

B．从A点到B点的所有里程碑个数为16

C．从A点到B点的所有里程碑上所刻数之和为987

D．从A点到B点的所有里程碑上所刻数之和为984

10 . 在数列中给定，且函数的导函数有唯一零点，函数且，则（       ）．

A．

B．

C．

D．