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1 . 已知等差数列
的前
项的和为
，且
，
，则正整数
的值为_________ .
的前项的和为，且，，则正整数的值为
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2 . 记公差不为0的等差数列
的前n项和为，若
，则
______ ．
的前n项和为，若，则
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3 . 等差数列的前项和为，且
，则
（ ）
的前项和为，且，则（ ）| A．18 | B．24 | C．27 | D．54 |
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4 . 已知等差数列的前项和为，若
，则
（ ）
的前项和为，若，则（ ）| A．36 | B．48 | C．96 | D．24 |
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5 . 记等差数列的前项和为，已知
，且
．
(1)求；
(2)若对于任意的
恒成立，求实数
的取值范围．
的前项和为，已知，且．(1)求
；(2)若对于任意的
恒成立，求实数的取值范围．
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6 . 下列语句叙述正确的有（ ）
A．数列成等差数列的充要条件是 |
B．若数列满足：， ，则 |
C．等差数列中，是其前项和， ， ，则 是一个公差为 的等差数列 |
D．公差非零的等差数列的前项和为，若 ， ，则使 成立的的最小值为6 |
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7 . 已知等差数列，前项和为
是方程
两根，则
（ ）
，前项和为是方程两根，则（ ）| A．2020 | B．2022 | C．2023 | D．2024 |
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2024-05-28更新
|
394次组卷
|
2卷引用：浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题
8 . “三角垛，下广，一面一十二个，上尖，问：计几何?”过去，商人们在堆放瓶瓶罐罐这类物品时，为了节省地方，常把它们垒成许多层，俗称“垛”，每层摆成三角形的就叫“三角垛”，“三角垛”自上而下，第1层1个，第2层（
）个，第3层（
）个，这样一道题目：用现在的话说，其意思就是：“有一个三角垛，最底层每条边上有12个物体，最上层只有1个尖），问：总共有多少个物体?”
(2)若用
表示第n层的物体个数，请做如下计算：
①的值为多少；
②求数列
的前2024项和
.
）个，第3层（）个，这样一道题目：用现在的话说，其意思就是：“有一个三角垛，最底层每条边上有12个物体，最上层只有1个尖），问：总共有多少个物体?”
(2)若用
表示第n层的物体个数，请做如下计算：①
的值为多少；②求数列
的前2024项和.
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2024-05-28更新
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170次组卷
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2卷引用：河北省邢台市第一中学2023-2024学年高二下学期期中测试数学试题
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9 . 等差数列满足
，公差为2，则
（ ）
满足，公差为2，则（ ）| A．96 | B．90 | C．84 | D．78 |
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10 . 已知数列，其前项和记为，则下列说法不正确 的是（ ）
，其前项和记为，则下列说法A．若是等差数列，且 ，则 |
B．若是等差数列，且 ，则 |
C．若是等比数列，且 为常数 ，则 |
D．若是等比数列，则 也是等比数列 |
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