1 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》中，研究了二阶等差数列．若是公差不为零的等差数列，则称数列为二阶等差数列．现有一个“三角垛”，共有40层，各层小球个数构成一个二阶等差数列，第一层放1个小球，第二层放3个小球，第三层放6个小球，第四层放10个小球，，则第40层放小球的个数为（       ）

A．1640

B．1560

C．820

D．780

2 . 若数列、均为严格增数列，且对任意正整数n，都存在正整数m，使得，则称数列为数列的“M数列”．已知数列的前n项和为，则下列选项中为假命题的是（       ）

A．存在等差数列，使得是的“M数列”

B．存在等比数列，使得是的“M数列”

C．存在等差数列，使得是的“M数列”

D．存在等比数列，使得是的“M数列”

3 . 将自然数1，2，3，4，5，…按照下图排列，我们将2，4，7，11，16，…都称为“拐角数”，则第100个“拐角数”为（       ）

A．5050

B．5051

C．10100

D．10101

4 . 某同学完成假期作业后，离开学还有10天时间决定去某公司体验生活，公司给出的薪资有三种方案；方案①；每天50元；方案②：第一天10元，以后每天比前一天多10元；方案③：第一天1元，以后每天比前一天翻一番，为了使体坛生活期间的薪资最多，下列方案选择错误的是（       ）

A．若体验7天，则选择方案①	B．若体验8天，则选择方案②
C．若体验9天，则选择方案③	D．若体验10天，则选择方案③

5 . 高斯（Gauss）被认为是历史上最重要的数学家之一，并享有“数学王子”之称.小学进行的求和运算时，他是这样算的:，共有50组，所以，这就是著名的高斯法，又称为倒序相加法.事实上，高斯发现并利用了等差数列的对称性.若函数的图象关于点对称，为数列的前项和，则下列结论中，错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 宋代制酒业很发达，为了存储方便，酒缸是要一层一层堆起来的，形成堆垛，用简便的方法算出堆垛中酒缸的总数，古代称之为堆垛术.有这么一道关于“堆垛”求和的问题：将半径相等的圆球堆成一个三角垛，底层是每边为个圆球的三角形，向上逐层每边减少一个圆球，顶层为一个圆球，我们发现，当，2，3，4时，圆球总个数分别为1，4，10，20，则时，圆球总个数为（       ）

A．30

B．35

C．40

D．45

7 . 一个礼堂的座位分左、中、右三组，左、右两组从第一排到最后一排每排依次增加1个座位，中间一组从第一排到最后一排每排依次增加2个座位，各组座位具有相同的排数，第一排共有16个座位，最后一排共有52个座位，则该礼堂的座位总数共有（       ）

A．442个

B．408个

C．340个

D．306个

8 . 若数列各项均为正数，且对，都有，则称数列具有“P性质”，则（       ）

A．数列具有“P性质”

B．数列具有“P性质”

C．具有“P性质”的数列的前n项和为

D．具有“P性质”的数列的前n项和为