1 . 记，，.
(1)求；
(2)求证：，，使得是一个完全平方数.

2 . 下列说法中正确的是（       ）

A．函数的图象向右平移个单位后，图像关于轴对称

B．在等差数列中，若，，则前7项和

C．若，为两个不同的空间向量，且，则，的夹角为锐角

D．已知平面的法向量，为平面上一点，则到平面的距离为

3 . 如下的一列数据中，，对于，正整数n出现了n次，则这一列数据的中位数是_________.

4 . 以下命题正确的有（       ）

A．数列满足：，则

B．设等差数列，的前项和分别为，，若，则

C．数列满足，，则

D．已知为数列的前项积，若，则数列的前项和

5 . 在等差数列中，，下列结论正确的是（       ）

A．是定值	B．的前9项和为54
C．的最大值为25	D．若，则的最小值为

6 . 已知等差数列的前项和为，且关于正整数的不等式与不等式的解集均为．

命题：集合中元素的个数一定是偶数个；

命题：若数列的公差，且，则．

下列说法中正确的是（     ）

A．命题是真命题，命题是假命题	B．命题是假命题，命题是真命题
C．命题是假命题，命题是假命题	D．命题是真命题，命题是真命题

7 . 判断正误（正确的填“正确”，错误的“错误”）
（1）已知等差数列的首项、公差，可求S₁₀.(        )
（2）在等差数列中涉及a₁，d，n，a_n，S_n五个量，利用方程思想可以“知三求二” .(        )
（3）在等差数列{a_n}中，若a₁＝2，a₉＝10，则S₉＝45.(        )
（4）公式a_n＝S_n－S_n－1成立的条件是n∈N^*.(        )

8 . 到需要50车石料，石料厂为到的距离为1000米，一辆车依次把石料从运送到施工路段，第一车石料卸在处，然后每50米卸一车石料，分别在的位置，运送1车石料该车往返的路程记为米，第50车往返的路程记为米.

(1)该车运送第20车石料往返的路程.
(2)求该车所有往返路程之和.

9 . 某公司在年初购买了一批价值1000万元的设备，设备的价值在使用过程中逐年减少，前5年每年年底的价值比年初减少m万元，从第6年开始，每年年底的价值为年初的80%，已知第7年年底的设备价值为608万元，设备运行一段时间后需要运行养护维修，前3年不需要养护，第4年的养护费为19万元，此后每年在上一年的基础上上升25%.
(1)求第n年年底设备价值的表达式；
(2)当设备价值低于当年设备花费的养护费时，公司就于当年年底淘汰该批设备，问公司在第几年年底淘汰该批设备？（参考数据，）.

10 . 以下四个命题中，真命题的是（       ）

A．若数列是各项均为正的等比数列，则数列是等差数列

B．若等差数列的前n项和为，则数列是等差数列

C．若等差数列的前n项和为，且，则

D．若等比数列的前n项积为，且，则