1 . 已知数列
是公差
不为零的等差数列，其前
项和为
，若
成等比数列，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)记
，求证：
.
是公差不为零的等差数列，其前项和为，若成等比数列，且.(1)求数列
的通项公式；(2)记
，求证：.
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2024-01-27更新
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1084次组卷
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3卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2024届高三上学期开学检测数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 已知为等差数列
的前项和，若
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前项和
.
为等差数列的前项和，若，.(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前项和.
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2023-11-02更新
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1239次组卷
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5卷引用：宁夏银川市第二中学2023-2024学年高二上学期月考二数学试卷
宁夏银川市第二中学2023-2024学年高二上学期月考二数学试卷湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023-2024学年高三上学期期中联考数学试题江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）第五章：数列章末重点题型复习（1）（已下线）4.2.2 等差数列的前n项和公式（8大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
3 . 已知是等差数列且
为数列的前项和，
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列
的前项和.
是等差数列且为数列的前项和，(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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2023-10-02更新
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1082次组卷
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4卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三上学期期中考试数学（文）试题
宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三上学期期中考试数学（文）试题广东省惠州市博罗县博师高级中学2024届高三上学期8月月考数学试题（已下线）模块六 专题4 全真能力模拟2（已下线）第07讲 拓展二：数列求和（10类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
4 . 已知数列是公差不为零的等差数列，
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
的前n项和为，证明：
．
是公差不为零的等差数列，，且．(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
的前n项和为，证明：．
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2023-09-12更新
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563次组卷
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2卷引用：宁夏银川市第二中学2024届高三上学期统练四数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 已知等差数列的前四项和为10，且
成等比数列
(1)求通项公式
(2)设
，求数列
的前项和
的前四项和为10，且成等比数列(1)求通项公式
(2)设
，求数列的前项和
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2023-07-06更新
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1506次组卷
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25卷引用：【全国百强校】宁夏银川一中2019届高三第五次月考数学（理）试题
【全国百强校】宁夏银川一中2019届高三第五次月考数学（理）试题（已下线）2010-2011学年梅州市曾宪梓中学高一第二学期期末考试数学（已下线）2012届山东省潍坊市高二寒假作业（四）数学试卷（已下线）2012-2013年江苏连云港灌南高级中学高二上期中考试理数学试卷（已下线）2012-2013学年辽宁省实验中学分校高二12月月考理科数学试题（已下线）2012-2013学年广东省龙川一中高一3月月考数学试卷（已下线）2012-2013学年浙江省衢州一中高一下学期期中检测文科数学试卷（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练训练9练习卷（已下线）2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用9练习卷河南省新乡七中2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试卷高中数学必修5综合测试题甘肃省兰州市第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题新疆生产建设兵团农八师一四三团第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题上海市格致中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省益阳市桃江县2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题湖南省衡阳市衡阳县第四中学2018-2019学年高二(平行班)下学期期末数学(文)试题（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和（1）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）上海市曹杨第二中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题第1章 数列 单元检测题江西省清江中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题（已下线）模块二 专题1 数 列 B提升卷（人教A）海南省海南中学白沙学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题江苏省南京航空航天大学苏州附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）考点巩固卷15 等比数列（八大考点）（已下线）第05讲 数列求和（九大题型）（讲义）
名校
解题方法
6 . 已知等差数列的前n项和为，
，且
，
，
成等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)设
，求数列
的前n项和为．
的前n项和为，，且，，成等比数列．(1)求
的通项公式；(2)设
，求数列的前n项和为．
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2023-04-24更新
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1183次组卷
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4卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题
7 . 已知等差数列的前项和为
，
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列的前
项和.
的前项和为，(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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2023-04-15更新
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1099次组卷
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7卷引用：宁夏平罗中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 已知为等差数列的前n项和，
，
．
(1)求的通项公式；
(2)若，的前n项和为，证明：
．
为等差数列的前n项和，，．(1)求
的通项公式；(2)若
，的前n项和为，证明：．
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2023-03-18更新
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2189次组卷
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5卷引用：宁夏回族自治区银川一中2023届高三二模数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 已知是等差数列的前n项和，
，
．
(1)求数列的通项；
(2)设，求数列
的前n项和.
是等差数列的前n项和，，．(1)求数列
的通项；(2)设
，求数列的前n项和.
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名校
10 . 已知为等差数列的前项和，
，
．
(1)求；
(2)是否存在最大值？若存在，求出的最大值及取得最大值时的值；若不存在，说明理由．
为等差数列的前项和，，．(1)求
；(2)
是否存在最大值？若存在，求出的最大值及取得最大值时的值；若不存在，说明理由．
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2023-03-03更新
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539次组卷
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4卷引用：宁夏银川市唐徕中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题
