1 . 已知为等差数列的前项和，，．
(1)求；
(2)是否存在最大值？若存在，求出的最大值及取得最大值时的值；若不存在，说明理由．

2 . 已知是等差数列{}的前n项和，且.
(1)求；
(2)若，数列{}的前n项和.求证：.

3 . 已知公差不为的等差数列的前项和为，且，是和的等比中项.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列满足，证明数列是等比数列，并求的前项和.

4 . 已知是等差数列的前n项和，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求n的最小值．

5 . 在①,②,③这三个条件中选择两个,补充在下面问题中,并进行解答.已知等差数列的前项和为,______,______.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
注:如果选择多组条件分别解答,按第一个解答计分.

6 . 等差数列的前项和为，，.
(1)求的通项公式；
(2)令，求数列的前项和.

7 . 已知等差数列中，公差，，且，，成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)若为数列的前项和，且存在，使得成立，求实数的取值范围．

8 . 已知各项均为正数的等差数列的首项为，前项和为，且满足，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)证明数列是等差数列．

9 . 已知是等差数列，其前项和为．若．
(1)求的通项公式；
(2)设，数列的前项和为，求．

10 . 设等差数列的前n项和为，若，求等于多少．