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解题方法
1 . 已知正项数列
的前
项和
满足
（为正整数）.记
，若函数
的值域为
，则实数
的取值范围是__________ .
的前项和满足（为正整数）.记，若函数的值域为，则实数的取值范围是
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2 . 已知数列的前项和为，且对任意正整数，都有
.
(1)求数列的通项公式
；
(2)若数列
满足
，
，求数列的最大项；
(3)若数列
满足
，且对任意的正整数，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
的前项和为，且对任意正整数，都有.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，，求数列的最大项；(3)若数列
满足，且对任意的正整数，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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3 . 已知数列的前项和
.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前项和
.
的前项和.(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前项和.
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4 . 已知数列，前项的和是，且
，则
__________ .
，前项的和是，且，则
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5 . 数列
的前n项和
，数列
满足
，则数列中值最大的项和值最小的项和为____________ ．
的前n项和，数列满足，则数列中值最大的项和值最小的项和为
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6 . 已知数列的前项和为
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，为数列的前项和．试问：是否存在关于的整式
，使得
恒成立（其中
且
），若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在，说明理由．
的前项和为．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，为数列的前项和．试问：是否存在关于的整式，使得恒成立（其中且），若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在，说明理由．
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7 . 已知数列的前项和为，且
，设函数
，则
_____ ．
的前项和为，且，设函数，则
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8 . 已知数列的前项和为
，数列满足
，则
________ .
的前项和为，数列满足，则
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9 . 设数列的前项和为，
，若为严格增数列，则实数
的取值范围为___________ .
的前项和为，，若为严格增数列，则实数的取值范围为
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10 . 已知是数列的前项和，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前项和.
是数列的前项和，.(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前项和.
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2022-01-06更新
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2362次组卷
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10卷引用：上海市华实高中2018-2019学年高一下学期期末数学试题
上海市华实高中2018-2019学年高一下学期期末数学试题河北省张家口市2022届高三上学期期末数学试题河南省许昌市鄢陵县职业教育中心（升学班）2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题北京市十一学校2023-2024学年高一上学期期末教学诊断数学试卷甘肃省张掖市第二中学2020-2021学年高二第一学期期中考试数学（文）试题山东省济南市2022届高三模拟考试数学试题（3月）甘肃省酒泉市玉门市2021-2022学年高二上学期期中数学（文）试题（已下线）二轮拔高卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）江苏省扬州大学附属中学东部分校2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省石家庄市河北正中实验中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
