解题方法
1 . 已知数列
的前
项和为
，且
.在数列
中，
，
.
(1)求的通项公式；
(2)证明：
是等比数列.
的前项和为，且.在数列中，，.(1)求
的通项公式；(2)证明：
是等比数列.
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名校
解题方法
2 . 已知数列的前项和为
且
；等差数列前项和为
满足
.
(1)求数列
的通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和；
(3)设
，若
，对任意的正整数都有
恒成立，求
的最大值.
的前项和为且；等差数列前项和为满足.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和；(3)设
，若，对任意的正整数都有恒成立，求的最大值.
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2023-07-15更新
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949次组卷
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3卷引用：天津市重点校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知数列的前项和
，设
为数列的前项和.若对任意的
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
的前项和，设为数列的前项和.若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-20更新
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859次组卷
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3卷引用：天津市第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末质量调查数学试卷
解题方法
4 . 数列的前n项和为，
，数列
的前n项和为，则
__________ ；=___________ .
的前n项和为，，数列的前n项和为，则=
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5 . 已知数列的各项均为正数，前项和为，若
．
(1)求的通项公式；
(2)设
，数列的前项和为
，求证：
；
(3)设
，数列的前项和为，求满足
的最小正整数的值．
的各项均为正数，前项和为，若．(1)求
的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，求证：；(3)设
，数列的前项和为，求满足的最小正整数的值．
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2022-10-27更新
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1846次组卷
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4卷引用：天津市梧桐中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知等比数列{
}的各项均为正数，
，
，
成等差数列，
，数列{
}的前n项和
，且
.
(1)求{}和{}的通项公式；
(2)设
，记数列{
}的前n项和为
.求证：
.
}的各项均为正数，，，成等差数列，，数列{}的前n项和，且.(1)求{
}和{}的通项公式；(2)设
，记数列{}的前n项和为.求证：.
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2022-03-31更新
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936次组卷
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2卷引用：天津市部分区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
7 . 若函数
，则称f（x）为数列的“伴生函数”，已知数列的“伴生函数”为
，
，则数列
的前n项和
（ ）
，则称f（x）为数列的“伴生函数”，已知数列的“伴生函数”为，，则数列的前n项和（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-03-18更新
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521次组卷
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3卷引用：天津市天津中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知数列的前项和
，则
___________ .
的前项和，则
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2022-01-18更新
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706次组卷
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2卷引用：天津市和平区2021-2022 学年高二上学期期末质量调查数学试题
名校
9 . 已知在非零数列中，
，数列的前项和
．
(1)证明：数列
为等差数列；
(2)求数列的通项公式；
(3)若数列
满足
，求数列的前项和．
中，，数列的前项和．(1)证明：数列
为等差数列；(2)求数列
的通项公式；(3)若数列
满足，求数列的前项和．
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2021-11-23更新
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924次组卷
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6卷引用：天津市宁河区芦台第一中学2023-2024学年第一学期高三年级第一次诊断
名校
解题方法
10 . 已知数列的前n项和满足
，则数列
的前10项的和为_________ ．
的前n项和满足，则数列的前10项的和为
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2021-01-17更新
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1464次组卷
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4卷引用：天津市河东区2020-2021学年高二上学期期末数学试题
天津市河东区2020-2021学年高二上学期期末数学试题陕西省渭南市富平县2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题（已下线）第19讲 等差等比数列的综合运用-2022年新高考数学二轮专题突破精练辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
