1 . 等差数列中，已知，且在前项和中，仅当时，最大，则公差的取值范围为____________．

2 . 大衍数列，来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，是中国传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题.其前10项依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，…，则下列说法正确的是（       ）

A．此数列的第20项是200

B．此数列的第19项是180

C．此数列的前n项和为

D．此数列偶数项的通项公式为

3 . 已知等差数列的前项和为，若公差，且，则（       ）

A．2021

B．2022

C．2023

D．2024

4 . 已知数列的前项和为,且满足,且.
(1)求证:数列为常数列,并求的通项公式;
(2)若使不等式成立的最小整数为,且,求和的最小值.

5 . 等差数列的前项和为，若，公差，且，则下列命题正确的有（       ）

A．是数列中的最大项	B．是数列中的最大项
C．	D．满足的的最大值为

6 . 等差数列的公差，其前n项和为，若，则中不同的数值有________个．

7 . 已知等差数列的前n项和为，若，且，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8 . 请举出一个各项均为正数且公差不为的等差数列，使得它的前项和满足：数列也是等差数列，则_________．

9 . 已知数列的前项和，则（       ）

A．数列的通项公式

B．数列单调递减

C．数列的所有项中第四项或第五项最小

D．数列的前项和

10 . 已知是等差数列，是其前项和.则“”是“对于任意且，”的（       ）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件