1 . （1）请用分析法求证：
（其中
）；
（2）已知
三数成等比数列，且
分别为
和
的等差中项.求证：
.
（其中）；（2）已知
三数成等比数列，且分别为和的等差中项.求证：.
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2 . 已知
是公差不为零的等差数列，
，且
成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前n项和
.
是公差不为零的等差数列，，且成等比数列.(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前n项和.
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2021-12-15更新
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1090次组卷
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9卷引用：新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（问卷）试题
新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（问卷）试题云南省曲靖市关工委麒麟希望学校2020-2021学年高二上学期期中质量检测数学试题江苏省盐城市2021-2022学年高二上学期期末数学试题1广东省深圳市2019-2020学年高二上学期期末数学试题黑龙江省牡丹江市海林林业局第一中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试卷内蒙古呼和浩特市第十六中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）考点12+等比数列-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教B版2019）甘肃省酒泉市敦煌中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省佳木斯市第八中学2021-2022学年高三上学期期末数学（理）试题
名校
3 . 实数数列
，
，
为等比数列，则
（ ）
，，为等比数列，则（ ）A． | B．4 | C．2 | D．或4 |
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2021-11-11更新
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704次组卷
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7卷引用：新疆皮山县高级中学2020-2021学年高一5月月考数学试题
名校
4 . 1.已知
，
，设函数
.
(1)求函数
的单调增区间；
(2)设
的内角
，
，
所对的边分别为，
，
，且，，成等比数列，求
的取值范围.
，，设函数.(1)求函数
的单调增区间；(2)设
的内角，，所对的边分别为，，，且，，成等比数列，求的取值范围.
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2021-11-19更新
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1280次组卷
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12卷引用：新疆喀什第二中学2022届高三11月月考数学试题
新疆喀什第二中学2022届高三11月月考数学试题甘肃省武威市武威第一中学2021-2022学年高三上学期第四次阶段性数学试题江西省井冈山大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学（理）试题（已下线）第04讲 等比数列的概念-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）辽宁师范大学附属中学2018届高三上学期期末考试数学（文）试题辽宁师范大学附属中学2018届高三上学期期末考试数学（理）试题北京师范大学附中2018届高三下学期第二次模拟文数试题安徽省蚌埠市第一中学2019届高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）2019年4月13日 《每日一题》三轮复习（文科）——周末培优（已下线）2019年4月13日 《每日一题》三轮复习（理科）——周末培优（已下线）专题25 “形影不离”的三角与向量的综合问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）热点01 三角函数的图象与性质-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）
20-21高二·全国·课后作业
5 . 
和
的等比中项是（ ）
和的等比中项是（ ）| A．1 | B． | C． | D．2 |
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2020-08-13更新
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145次组卷
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5卷引用：新疆皮山县高级中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
新疆皮山县高级中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）2.4等比数列(2) -2020-2021学年高二 数学课时同步练(人教A版必修5)（已下线）4.3.1 等比数列的概念(第1课时)（练习）-2020-2021学年上学期高二数学同步精品课堂（新教材人教版选择性必修第二册）（已下线）4.3.1 等比数列（2）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第二册）人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.3等比数列 4.3.1 等比数列的概念 第1课时 等比数列的概念与通项公式
10-11高一下·新疆·开学考试
名校
解题方法
6 . 已知公差
不为零的等差数列
中，
，又
成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列
的前
项和．
不为零的等差数列中，，又成等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和．
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2022-02-19更新
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3744次组卷
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37卷引用：新疆皮山县高级中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
新疆皮山县高级中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）2010—2011学年新疆农七师高级中学高一第二学期分班考试数学广西崇左市高级中学2021-2022学年高二上学期阶段检测（一）数学试题陕西省汉中市四校联考2021-2022学年高三上学期11月月考理科数学试题（已下线）2012届山东省潍坊市四县一校高三教学质量监测理科数学（已下线）2012届安徽省蚌埠铁中高三上学期期中考试理科数学河北省石家庄市2018届高三下学期一模考试数学（文）（A卷）试题山东省临沂市第十九中学2019届高三上学期第六次质量调研考试数学（文）试题【全国百强校】云南省昆明第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题内蒙古自治区乌兰察布市集宁区一中（西校区）2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高一下学期6月月考数学（文）试题云南省红河州弥勒市一中2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第02章数列(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷(人教A版，浙江专用)湖北省武汉襄阳荆门宜昌四地六校考试联盟2020-2021学年高三上学期起点联考数学试题（已下线）专题2.2+等差数列（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（苏教版必修5）河南省豫南九校2020-2021学年高二上学期第一次联考（9月）数学（文）试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市外国语学校2020-2021学年高三上学期10月第一次月考数学(理)试题（已下线）专题17 等差数列与等比数列-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）河南省豫南九校2020-2021学年高二（9月份）第一次联考数学（文科）试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 数列 4.2 等差数列 4.2.2 等差数列的前n项和公式 第2课时 等差数列前n项和的综合运用 基础过关练江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2020-2021学年高二上学期8月暑期学情调研数学试题山西省寿阳县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题山西省寿阳县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题湖北省华中师大一附中等六校2020-2021学年高三上学期联考数学试题（已下线）专题24 数列求和的常见方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】重庆市天星桥中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题6-2 数列求和15种类型归纳-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）重庆市二0三中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题广东省佛山市南海区第一中学、佛山二中2021-2022学年高二下学期4月联考数学试题四川省南充市2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题四川省南充市2021-2022学年高二下学期期末数学（文）试题（已下线）第45讲 章末检测七重庆市云阳县高阳中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题第4章 数列（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）广东省珠海市金砖四校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块四 专题3 期末重组练（四川）重庆市新高考2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
7 . 设
是等比数列，下列说法一定正确的是（ ）
是等比数列，下列说法一定正确的是（ ）A． 成等比数列 | B． 成等比数列 |
| C．成等比数列 | D． 成等比数列 |
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2016-12-03更新
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6550次组卷
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44卷引用：新疆阜康市第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
新疆阜康市第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题福建省2021届普通高中学业水平合格性考试（会考 ）适应性练习数学试卷二试题北京市石景山区2020-2021学年高二下学期期末数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第四章 4.3.1 -4.3.2 等比数列（已下线）专题03 等比数列及前n项和（知识串讲）-2020-2021学年高二数学重难点手册（数列篇，人教A版2019选择性必修第二册）苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第4章 4.3.2 等比数列的通项公式2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（重庆卷）（已下线）2015届四川省成都市新都一中高三10月考理科数学试卷2016-2017学年湖北省宜昌市第一中学高一3月月考数学试卷河南省郑州市郑州一中2017-2018学期高二数学月考试题山东省潍坊市2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题山东省潍坊市2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题山东省垦利第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题山东省垦利第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）实战演练5.2-2018年高考艺考步步高系列数学（已下线）2018年9月19日 《每日一题》人教必修5-等比数列的性质（已下线）5-3 等比数列及其前n项和（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）（已下线）2019年9月22日 《每日一题》必修5—— 每周一测人教A版 成长计划 必修5 第二章数列 高考链接天津市河东区2019-2020学年高二上学期期中数学试题2019届广西梧州市高考一模试卷（文科）数学试题（已下线）题型05 等比数列通项公式、前n项和公式及其变形公式-2020届秒杀高考数学题型之数列四川省阆中中学2020届高三全景模拟（最后一考）数学（文）试题（已下线）2.4等比数列(1) -2020-2021学年高二 数学课时同步练(人教A版必修5)（已下线）专题18 等差数列与等比数列-十年（2011-2020）高考真题数学分项安徽省安庆市宿松县程集中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题贵州省六盘水市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）4.3.1 等比数列（1）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）（已下线）第17节 等比数列及前n项和沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第4章 4.2（1）等比数列及其通项公式（已下线）考向20等比数列及其前n项和（重点） - 3（已下线）第03讲 等比数列及其前n项和 (高频考点—精讲）-2上海市上海中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）4.3.1-4.3.2 等比数列的概念和通项公式-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.3.1.1 等比数列的概念（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）广东省广州市第二中学2023届高三综合测试(一)数学试题（已下线）专题6 等比数列的判断（证明）方法 微点3 性质法（已下线）专题7 等比数列的性质 微点1 等比数列项的性质甘肃省临夏、甘南两地2022-2023学年高二上学期期中联考文科数学试题甘肃省天水市清水县2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.3等比数列 4.3.1 等比数列的概念 第2课时 等比数列的性质及应用江苏省扬州市扬州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题 北京市八一学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）专题06 数列小题（理科）-2
10-11高一下·福建三明·阶段练习
名校
8 . △
中，角
成等差，边
成等比，则△一定是
中，角成等差，边成等比，则△一定是| A．等边三角形 | B．等腰三角形 | C．直角三角形 | D．等腰直角三角形 |
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2017-09-17更新
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929次组卷
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4卷引用：新疆昌吉教育共同体2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
新疆昌吉教育共同体2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）2010-2011年福建省三明一中高一下学期第一次月考试数学试卷安徽省淮北市濉溪中学2017-2018学年高二实验班开学考试数学试题高中数学人教A版必修5 综合复习与测试（4）
真题
名校
9 . 等差数列的公差是2，若 成等比数列，则的前 项和
的公差是2，若 成等比数列，则的前 项和A． | B． | C． | D． |
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2016-12-03更新
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22079次组卷
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38卷引用：新疆沙湾第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
新疆沙湾第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题新疆生产建设兵团第八师一四三团第一中学2021届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）第四章 数列单元测试（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）河南省郑州市第一〇六高级中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题福建省莆田砺志学校2021-2022学年高二上学期线上教学学情摸底考试数学试题2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（全国Ⅱ卷）2015届天津市一中高三第三次月考文科数学试卷2015-2016学年天津市静海县六校高一下期中数学试卷人教版高中数学 高三二轮 专题13 等差数列 等比数列问题【全国校级联考】江西省上饶市横峰中学、余干一中2017-2018学年高一下学期联考数学（文）试题广东省惠州市崇雅实验学校2017-2018学年高二单元训练（数列）数学试题贵州省六盘水市第二中学2018-2019学年高二第一学期期末考试文科数学试题（已下线）2019年5月19日《每日一题》（文科）—— 每周一测江西省高安中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学（文）试题河南省平顶山市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题河南省平顶山市2018-2019学年高二下学期期末数学试题智能测评与辅导[文]-等差数列内蒙古自治区乌兰察布市集宁一中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题江苏省苏州市震泽中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题2（已下线）4.1等差数列与等比数列[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）4.2求数列的通项公式与前n项的和［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》河南省信阳市息县第一高级中学2019-2020学年高二上学期第二次阶段性考试数学（文）试题（已下线）专题18 等差数列与等比数列-十年（2011-2020）高考真题数学分项安徽省滁州市定远县重点中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题河北省沧州市第一中学2019-2020学年高一下学期3月空中课堂阶段测试数学试题（已下线）第七单元 不等式（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷贵州省凯里市第三中学2021届高三上学期第二次月考数学（理）试题广东省揭阳市第三中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题1.1 数列 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题06 数列选填题四川省绵阳市开元中学2021-2022学年高一下学期半期质量检测文科数学试题山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高二上学期12月月考（第五次调研）数学试题（已下线）2023年高考考前最后一课-数学-2广东省云浮市罗定中学城东学校2023届高三下学期3月调研数学试题（已下线）天津市河西区2023-2024学年高二上学期期末质量调查数学试卷四川省南充市第九中学2023-2024学年高二下期3月月考数学试卷（已下线）5.2 等差数列和等比数列（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题05 数列小题（7类题型，文科）
11-12高三下·北京海淀·期中
10 . 在等比数列
中，
，则
=
中，，则=A． | B． | C． | D． |
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