名校
解题方法
1 . 已知
为有穷正整数数列，且
，集合
．若存在
，使得
，则称
为
可表数，称集合
为可表集．
(1)若
，判定31，1024是否为可表数，并说明理由；
(2)若
，证明：
；
(3)设
，若
，求
的最小值．
为有穷正整数数列，且，集合．若存在，使得，则称为可表数，称集合为可表集．(1)若
，判定31，1024是否为可表数，并说明理由；(2)若
，证明：；(3)设
，若，求的最小值．
您最近一年使用：0次
2024-01-20更新
|
1388次组卷
|
6卷引用：北京市昌平区2024届高三上学期期末质量抽测数学试题
2 . 设数列
，
为
的满足下列性质
的排列
的个数，性质T：排列中仅存在一个
，使得
．
(1)求
的值，并写出
时其中一种排列的情形．
(2)若
，求满足性质的所有排列的情形．
(3)求数列
的通项公式．
，为的满足下列性质的排列的个数，性质T：排列中仅存在一个，使得．(1)求
的值，并写出时其中一种排列的情形．(2)若
，求满足性质的所有排列的情形．(3)求数列
的通项公式．
您最近一年使用：0次
3 . 设
是正整数，如果存在非负整数
使得
，则称
是好数，否则称是坏数．例如：
，所以2是
好数．
(1)分别判断
是否为
好数；
(2)若是偶数且是好数，求证：是
好数，且
是好数；
(3)求最少的
坏数．
是正整数，如果存在非负整数使得，则称是好数，否则称是坏数．例如：，所以2是好数．(1)分别判断
是否为好数；(2)若
是偶数且是好数，求证：是好数，且是好数；(3)求最少的
坏数．
您最近一年使用：0次
4 . 设无穷数列
的前
项和为
为单调递增的无穷正整数数列，记
，
，定义
．
(1)若
，写出
的值；
(2)若
，求
；
(3)设
求证：对任意的无穷数列，存在数列
，使得
为常数列．
的前项和为为单调递增的无穷正整数数列，记，，定义．(1)若
，写出的值；(2)若
，求；(3)设
求证：对任意的无穷数列，存在数列，使得为常数列．
您最近一年使用：0次
2023-11-02更新
|
477次组卷
|
3卷引用：北京市海淀区2024届高三上学期期中练习数学试题
5 . 将10条长为1的线段分成若干小线段，求证：可以从这些小线段中找到6条构成两个三角形．
您最近一年使用：0次
6 . 已知数列满足
.
(1)当
时，求证：数列不可能是常数列；
(2)若
，求数列的前项的和；
(3)当
时，令
，判断对任意
，
是否为正整数，请说明理由.
满足.(1)当
时，求证：数列不可能是常数列；(2)若
，求数列的前项的和；(3)当
时，令，判断对任意，是否为正整数，请说明理由.
您最近一年使用：0次
2021-12-21更新
|
1132次组卷
|
4卷引用：北京师范大学第二附属中学2023届高三上学期8月返校检测数学试题
7 . 某工厂今年七月份的产值为100万元，以后每月产值比上月增加20%，问今年七月份到十月份总产值是多少？
您最近一年使用：0次
