1 . 记为数列的前项和，已知，（为正整数）.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，若，求正整数的值.

2 . 已知数列的前n项和为，和满足，，n>0．求数列的通项公式，并求的值．

3 . 已知无穷等比数列的前n项和，则此无穷等比数列各项和是_________．

4 . 已知数列的前n项和为，，且.
（1）求数列的通项；
（2）设数列满足，记的前n项和为，若对任意恒成立，求实数的取值范围.

5 . 设数列的前项和为，则_____

6 . 定义：若无穷数列满足是公比为q的等比数列，则称数列为“数列”.设数列中，，.
（1）若，且数列为“数列”，求数列的通项公式：
（2）设数列的前n项和为，且，请判断数列是否为“数列”，并说明理由；
（3）若数列是“数列”，是否存在正整数m，n，使得？若存在，请求出所有满足条件的正整数m，n；若不存在，请说明理由.

7 . 已知数列的首项，其前n项的和为且，求的值．

8 . 已知数列的前n项和为，，且（n为正整数）.
（1）求数列的通项公式；
（2）记…若对任意正整数n，恒成立，求实数k的最大值.

9 . 设数列的前项和为，且；
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足，且，求满足不等式的最小正整数的值．

10 . 已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n＝n﹣5a_n﹣85，n∈N^*
（1）证明：{a_n﹣1}是等比数列；
（2）求数列{S_n}的通项公式．请指出n为何值时，S_n取得最小值，并说明理由？（参考数据15＝﹣14.85）