名校
1 . 在正三棱柱
中,若
点处有一只蚂蚁,随机的沿三棱柱的各棱或各侧面的对角线向相邻的某个顶点移动,且向每个相邻顶点移动的概率相同,设蚂蚁移动5次后还在底面ABC的概率为___________ ;
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名校
解题方法
2 . 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“三百七十八里关,初步健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还.”其大意为:“有一个人走378里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了6天后到达目的地.”则该人第一天走的路程为____________ 里.
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名校
解题方法
3 .
训练师是一种新型的工作,通过向
提问,能让
软件更加准确地回答问题.
训练师需要和数据标注员紧密协作,把控好整个流程的输入规则和输出结果,最终输出标注准确的数据.通过
训练师每次提问后,
软件回答问题的正确率可能发生变化.某
软件初始回答问题的正确率记为
,设第
次训练后,可将该软件回答问题的正确率从
改变为
,其中
,
,
,
,
,
,…,给出下列四个结论:
①当
,若
,
,
时,该
软件无法通过训练提高正确率;
②若
,
时,该
软件经过第一次训练提高了正确率;
③当
,若
,
,
时,该
软件经过5次训练后,正确率高于
;
④当
,若
,
时,该
软件无论怎么训练,正确率都不高于
.
其中,所有正确结论的序号是______ .
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①当
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ad90c79c1c7cc5c3efccf9c2293e38d.png)
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②若
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③当
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④当
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ad90c79c1c7cc5c3efccf9c2293e38d.png)
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其中,所有正确结论的序号是
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4 . 一个小球从54米高处自由落下,每次着地后又弹回到原来高度的
处,则小球第2次落地时,经过的路程是______ 米;小球第
次落地时,经过的路程是______ 米.
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5 . 某集团第一年年初给下属企业甲制造厂投入生产资金
万元,到年底资金增长了
,以后每年资金年增长率与第一年相同.集团要求甲制造厂从投入生产资金开始,每年年底上缴资金
万元,并将剩余资金全部投入下一年生产.设第
年年底甲制造厂上缴资金后的剩余资金为
万元,若
,则正整数
的最小值为_____________ .(取
,
)
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2023-03-30更新
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405次组卷
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5卷引用:北京市第一零九中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
2023·广东广州·二模
名校
解题方法
6 . 如图是瑞典数学家科赫在1904年构造的能够描述雪花形状的图案.图形的作法为:从一个正三角形开始,把每条边分成三等份,然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形,再去掉底边.反复进行这一过程,就得到一条“雪花”状的曲线.设原正三角形(图①)的边长为1,将图①,图②,图③,图④中的图形周长依次记为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b01a8fb59bad525068653dc864d7b3d.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7950ae4c58c7465318d3661ebd08ddf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b01a8fb59bad525068653dc864d7b3d.png)
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2023-02-03更新
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1014次组卷
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6卷引用:江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷
江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷(已下线)广东省广州市天河区2023届高三二模数学试题专题12数列(选填题)河南省开封市祥符区天成学校2023届高三考前预测卷文科数学A卷(已下线)专题6 等比数列的判断(证明)方法 微点2 通项公式法、前n项和公式法(已下线)第五篇 向量与几何 专题20 分形几何 微点2 分形几何综合训练
7 . 已知等比数列
的各项均为正数,且
,则数列
的前5项积为______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5502d3c34036e5f4b210d86b6f4f7a67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
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2022-04-26更新
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409次组卷
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5卷引用:湖南省三湘名校教育联盟2021-2022学年高二下学期期中数学试题
湖南省三湘名校教育联盟2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)4.3.1 等比数列的概念(1)(已下线)1.3.1 等比数列7种常见考法归类(2)(已下线)1.3.1 等比数列7种常见考法归类(2)四川省射洪中学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学(文科)试题
8 . 如图,
是一块半径为
的半圆形纸板,在
的左下端剪去一个半径为
的半圆后得到图形
,然后依次剪去一个更小的半圆(其直径为前一个被剪掉半圆的半径)得图形
,
,…,
,…,记第
块纸板
的面积为
,则
(1)![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9620357ea5be4037cfdccd09a27d3862.png)
______ ,
(2)如果
,使得
成立,那么
的取值范围是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2708fa6298e52f617383efc175b71ddc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/878e89b6eca35e34c863e832a2c661db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2708fa6298e52f617383efc175b71ddc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b9cb8e6ff801523b0304576cd69fd2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/797e67927616b141ed7c6b83f8b6f4fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fee50575e3ebd56c4f46dd0bbf8e55d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf83e20035c3afd6d26ebfd53d768a70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf83e20035c3afd6d26ebfd53d768a70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9620357ea5be4037cfdccd09a27d3862.png)
(2)如果
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2022-01-27更新
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706次组卷
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3卷引用:河北省衡水市冀州区第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
9 . 如图,一个小球从10m高处自由落下,每次着地后又弹回到原来高度的
,若已知小球经过的路程为
,则小球落地的次数为______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff8f9f4e7e6ae42eba37a524e63a25dd.png)
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2022-01-21更新
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798次组卷
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5卷引用:福建省莆田第八中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
福建省莆田第八中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题北京市第八中学2023-2024学年高二下学期期中练习数学试题浙江省温州市2021-2022学年高二上学期期末教学质量统一检测数学试题(A卷)浙江省温州市2021-2022学年高二上学期期末教学质量统一检测数学试题(B卷)(已下线)4.3.2 等比数列的前n项和公式(精练)-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)
21-22高二上·江苏南通·期中
名校
解题方法
10 . 如下图所示:一个正三角形被分成四个全等的小正三角形,将其中间小正三角形挖去如图(1);再将剩余的每一个正三角形都分成四个全等的小正三角形,并将中间的小正三角形挖去,得到图(2)……如此继续下去,设原正三角形边长为4,则第5张图中被挖掉的所有正三角形面积的和为_________ .
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