写出等比数列的通项公式单选题练习题及答案-高中数学-组卷网

单选题 | 适中(0.65) |

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解题方法

等差等比公式法

1 . 如图是瑞典数学家科赫在1904年构造的能够描述雪花形状的图案.图形的作法是从一个正三角形开始，把每条边分成三等分，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边，反复进行这一过程，就得到一个“雪花”状的图案.设原正三角形（图①）的边长为1，把图①、②、③、④……中图形的周长依次记为

，得到数列

.设数列

的前

项和为

，若

时，则

的最小值为（）
（参考数据：

，

）

A．5

B．8

C．10

D．12

2023-10-13更新 | 796次组卷 | 8卷引用：广东省广州市第七中学2024届高三上学期10月月考数学试题

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2023·四川·三模

单选题 | 适中(0.65) |

写出等比数列的通项公式图与形中的归纳推理

名校

解题方法

定义法判断等比数列

2 . 分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学.作为当今世界十分风靡和活跃的新理论､新学科，它的出现使人们重新审视这个世界：世界是非线性的，分形无处不在.分形几何学不仅让人们感悟到科学与艺术的融合，数学与艺术审美的统一，而且还具有深刻的科学方法论意义，由此可见分形的重要性.美国物理学大师JohnWheeler曾说过：今后谁不熟悉分形，谁就不能被称为科学上的文化人.koch雪花曲线是一种典型的分形曲线，它的制作步骤如下：
第一步：任意画一个正三角形，记为

，并把

的每一条边三等分；
第二步：以三等分后的每一条边中间一段为边向外作正三角形，并把这“中间一段”擦掉，记所得图形为

；
第三步：把

的每一条边三等分，重复第二步的制作，记所得图形为

；
同样的制作步骤重复下去，可以得到

，直到无穷，所画出的曲线叫做koch雪花曲线.
若下图中

的边长为1，则图形

的周长为（）

A．6

B．

C．

D．

2023-04-23更新 | 666次组卷 | 5卷引用：四川省蓉城联盟2023届高三三模数学试题（理）

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

写出等比数列的通项公式由递推关系证明等比数列求等比数列前n项和

名校

解题方法

等差等比公式法

3 . 《尘劫记》是元代一部经典的古典数学著作，里面记载了一个有趣的数学问题：假设每对老鼠每月生子一次，每月生12只，且雌雄各半.1个月后，有一对老鼠生了12只小老鼠，一共14只；2个月后，每对老鼠各生12只小老鼠，一共98只，……，以此类推.记每个月新生的老鼠数量为

，每个月老鼠的总数量为

，数列

，

的前

项和分别为

，

，可知

，

，则下列说法正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-04更新 | 627次组卷 | 7卷引用：华大新高考联盟2023届高三下学期4月教学质量测评数学试题(新教材卷)

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22-23高一下·上海浦东新·期末

单选题 | 适中(0.65) |

写出等比数列的通项公式等比数列通项公式的基本量计算

名校

4 . 分形几何学的创立为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路.图1是边长为1的等边三角形，将图1中的线段三等分，以中间部分的线段为边，向外作等边三角形，再将中间部分的线段去掉得到图2，称为“一次分形”；用同样的方法把图2中的每条线段重复上述操作，得到图3，称为“二次分形”……依此进行“n次分形”，其中n为正整数.规定：一个分形图中所有线段的长度之和为该分形图的长度，要得到一个长度不小于30的分形图，则n的最小整数值是（取