1 . 假设
市四月的天气情况有晴天，雨天，阴天三种，第二天的天气情况只取决于前一天的天气情况，与再之前的天气无关.若前一天为晴天，则第二天下雨的概率为
，阴天的概率为；若前一天为下雨，则第二天晴天的概率为，阴天的概率为
；若前一天为阴天，则第二天晴天的概率为，下雨的概率为
；已知市4月第1天的天气情况为下雨.
(1)求市4月第3天的天气情况为晴天的概率；
(2)记
为市四月第
天的天气情况为晴天的概率，
（i）求出的通项公式；
（ii）市某花卉种植基地计划在四月根据天气情况种植向日葵，为了更好地促进向日葵种子的发芽和生长，要求提前3天对种子进行特殊处理，并尽可能地选择在晴天种植.如果你是该花卉种植基地的气象顾问，根据上述计算结果，请你对该基地的种植计划提出建议.
市四月的天气情况有晴天，雨天，阴天三种，第二天的天气情况只取决于前一天的天气情况，与再之前的天气无关.若前一天为晴天，则第二天下雨的概率为，阴天的概率为；若前一天为下雨，则第二天晴天的概率为，阴天的概率为；若前一天为阴天，则第二天晴天的概率为，下雨的概率为；已知市4月第1天的天气情况为下雨.(1)求
市4月第3天的天气情况为晴天的概率；(2)记
为市四月第天的天气情况为晴天的概率，（i）求出
的通项公式；（ii）
市某花卉种植基地计划在四月根据天气情况种植向日葵，为了更好地促进向日葵种子的发芽和生长，要求提前3天对种子进行特殊处理，并尽可能地选择在晴天种植.如果你是该花卉种植基地的气象顾问，根据上述计算结果，请你对该基地的种植计划提出建议.
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23-24高二上·江苏·课前预习
解题方法
2 . 已知在数列
中，
，判断数列
是否为等比数列，并求其通项公式.
中，，判断数列是否为等比数列，并求其通项公式.
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3 . 已知
是正项等比数列的前
项和，
，
.
(1)求等比数列的通项公式；
(2)求证：
.
是正项等比数列的前项和，，.(1)求等比数列
的通项公式；(2)求证：
.
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2024-01-11更新
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487次组卷
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3卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟预测（一）（全国九省联考新题型适用）
23-24高三上·广东深圳·开学考试
4 . 符号
表示不超过实数
的最大整数，如
，
.已知数列满足
，
，
.若
，为数列
的前项和，则
（ ）
表示不超过实数的最大整数，如，.已知数列满足，，.若，为数列的前项和，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-17更新
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944次组卷
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7卷引用：第04讲 4.3.1等比数列的概念（6类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）第04讲 4.3.1等比数列的概念（6类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第四章 数列（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）单元测试B卷——第四章 数列（已下线）广东省深圳市深圳中学2024届高三上学期8月开学摸底数学试题（已下线）专题2 函数与数列黑龙江省哈尔滨市哈尔滨工业大学附属中学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三上学期8月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知数列是首项为2的等比数列，公比
，且
是
和
的等差中项．
(1)求的通项公式；
(2)设数列满足
，求的前2023项和
．
是首项为2的等比数列，公比，且是和的等差中项．(1)求
的通项公式；(2)设数列
满足，求的前2023项和．
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6 . 已知数列
是首项为2的等比数列,且是和的等差中项．
(1)求的通项公式；
(2)若数列
的公比,设数列
满足,求的前2023项和．
是首项为2的等比数列,且是和的等差中项．(1)求
的通项公式；(2)若数列
的公比,设数列满足,求的前2023项和．
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2024-01-08更新
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1074次组卷
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6卷引用：四川省南充市2024届高三一模数学（理）试题
四川省南充市2024届高三一模数学（理）试题（已下线）考点7 等差、等比数列的联姻 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题6.2 等比数列及其前n项和【十大题型】（已下线）重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】（已下线）2024年高考数学全真模拟卷03四川省南充市2024届高三一模数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 已知等比数列的前n项和
.
(1)求数列的通项公式.
(2)若
为数列的前项和，求使
成立的最小正整数
.
的前n项和.(1)求数列
的通项公式.(2)若
为数列的前项和，求使成立的最小正整数.
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8 . 已知数列与正项等比数列满足
，且________．
(1)求与的通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和．
从①
；②
这两个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
与正项等比数列满足，且________．(1)求
与的通项公式；(2)设
，求数列的前项和．从①
；②这两个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
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2024-01-03更新
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755次组卷
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6卷引用：四川省遂宁市2024届高三一模数学（理）试题
解题方法
9 . 已知数列的首项
，且满足
(1)求证：数列
为等比数列；
(2)证明：数列中的任意三项均不能构成等差数列．
的首项，且满足(1)求证：数列
为等比数列；(2)证明：数列
中的任意三项均不能构成等差数列．
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10 . 如图，在边长为
的等边三角形
中，圆
与
的三条边相切，圆
与圆相切且与
、
相切，
，圆
与圆
相切且与、相切，设圆的半径为
，圆的外切正三角形的边长为
，则下列说法正确的是（ ）
的等边三角形中，圆与的三条边相切，圆与圆相切且与、相切，，圆与圆相切且与、相切，设圆的半径为，圆的外切正三角形的边长为，则下列说法正确的是（ ）
A． |
B．数列 是首项为 ，公比为的等比数列，且 |
C．当圆的半径小于 时，的最小值为 |
D．数列的前项和小于 |
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2023-12-30更新
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650次组卷
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6卷引用：考点11 由实际问题探究递推关系 2024届高考数学考点总动员
