解题方法
1 . 已知数列的首项,.
(1)求证:一定存在实数,使得数列是等比数列.
(2)是否存在互不相等的正整数使成等差数列,且使成等比数列?如果存在,请给以证明:如果不存在,请说明理由.
(1)求证:一定存在实数,使得数列是等比数列.
(2)是否存在互不相等的正整数使成等差数列,且使成等比数列?如果存在,请给以证明:如果不存在,请说明理由.
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2022-11-05更新
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462次组卷
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5卷引用:江苏省苏州市西交大附中高二2022-2023学年10月阶段检测数学试题
江苏省苏州市西交大附中高二2022-2023学年10月阶段检测数学试题(已下线)第4章 数列 单元综合检测-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第4章 数列 单元综合检测(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)4.3.1 等比数列的概念(第2课时)(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第三节 等比数列 B素养提升卷
2 . 已知是由正整数组成的无穷数列,该数列前项的最大值记为,最小值记为,令 ,并将数列称为的“生成数列”.
(1)若,求数列的前项和;
(2)设数列的“生成数列”为,求证:;
(3)若是等比数列,证明:存在正整数,当时, 是等比数列.
(1)若,求数列的前项和;
(2)设数列的“生成数列”为,求证:;
(3)若是等比数列,证明:存在正整数,当时, 是等比数列.
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3 . 已知等比数列{an}的公比为q.
(1)求证:{m·an}(m≠0)是等比数列.
(2)设q≠1,证明数列{an+1}不是等比数列.
(1)求证:{m·an}(m≠0)是等比数列.
(2)设q≠1,证明数列{an+1}不是等比数列.
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4 . 已知数列{}的首项=2,(n≥2,),,.
(1)证明:{+1}为等比数列;
(2)设数列{}的前n项和,求证:.
(1)证明:{+1}为等比数列;
(2)设数列{}的前n项和,求证:.
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2022-02-16更新
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683次组卷
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4卷引用:广东省茂名市五校联盟2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
5 . 已知数列的首项为,且满足.
(1)求证:数列为等比数列;
(2)设,记数列的前项和为,求,并证明:.
(1)求证:数列为等比数列;
(2)设,记数列的前项和为,求,并证明:.
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2022-03-25更新
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729次组卷
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5卷引用:重庆市主城区六校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
重庆市主城区六校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)高二数学下学期期末精选50题(提升版)-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)重庆市江北区字水中学2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题(已下线)4.3.2等比数列的前n项和公式(第1课时)(分层作业)(3种题型)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第二册)
20-21高二下·辽宁大连·期中
名校
解题方法
6 . 已知数列的前项和为,,是与的等差中项.
(1)证明数列是等比数列,并求其通项公式;
(2)设,且数列的前项和为,求证:.
(1)证明数列是等比数列,并求其通项公式;
(2)设,且数列的前项和为,求证:.
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名校
解题方法
7 . 已知数列的首项,,、、.
(1)求证:数列为等比数列;
(2)记,若,求最大正整数;
(3)是否存在互不相等的正整数、、,使、、成等差数列且、、成等比数列,如果存在,请给出证明;如果不存在,请说明理由.
(1)求证:数列为等比数列;
(2)记,若,求最大正整数;
(3)是否存在互不相等的正整数、、,使、、成等差数列且、、成等比数列,如果存在,请给出证明;如果不存在,请说明理由.
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2020-07-26更新
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322次组卷
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9卷引用:江西省景德镇一中2021-2022学年高一(19)班下学期期中考试数学试题
江西省景德镇一中2021-2022学年高一(19)班下学期期中考试数学试题江苏省南通市如皋中学2017-2018学年第一学期高三第二次阶段测试12月数学试题湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高三10月月考数学(理)试题广东省茂名市电白区2018-2019学年高一下学期期中数学试题湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高三上学期第二次月考理科数学试题江西省抚州市临川第一中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题江苏省南通市2019-2020学年高三上学期开学模拟考试数学试题福建省永泰一中2021届高三上学期数学月考试题(已下线)专题07 《数列》中的最值问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
8 . (1)若,证明:数列为等比数列;
(2)若,,,成等比数列,公比,求证:,,成等比数列;
(3)请把(2)推广到一般情形.
(2)若,,,成等比数列,公比,求证:,,成等比数列;
(3)请把(2)推广到一般情形.
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2019-11-09更新
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156次组卷
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3卷引用:沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第4章 4.2 第1课时 等比数列及其通项公式(1)
沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第4章 4.2 第1课时 等比数列及其通项公式(1)沪教版 高二年级第一学期 领航者 第七章 7.3 等比数列(1)(已下线)4.3.1 等比数列的概念——课堂例题
9 . 已知数列满足:,.
(I)证明数列是等比数列,并求数列的通项;
(II)设,数列的前项和为,求证:.
(I)证明数列是等比数列,并求数列的通项;
(II)设,数列的前项和为,求证:.
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10 . 已知是数列的前项和,并且,对任意正整数,,设().
(1)证明:数列是等比数列,并求的通项公式;
(2)设,求证:数列不可能为等比数列.
(1)证明:数列是等比数列,并求的通项公式;
(2)设,求证:数列不可能为等比数列.
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2018-01-06更新
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963次组卷
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2卷引用:河南省南阳市2021-2022学年高二下学期期中质量评估数学(文)试题