1 . 平面螺旋是以一个固定点开始，向外圈逐渐旋绕而形成的图案，如图（1）.它的画法是这样的：正方形
的边长为4，取正方形各边的四等分点
作第二个正方形，然后再取正方形
各边的四等分点
作第三个正方形，以此方法一直循环下去，就可得到阴影部分图案，设正方形边长为
，后续各正方形边长依次为
；如图（2）阴影部分，设直角三角形
面积为
，后续各直角三角形面积依次为
，
.则下列判断中不正确的是（ ）
的边长为4，取正方形各边的四等分点作第二个正方形，然后再取正方形各边的四等分点作第三个正方形，以此方法一直循环下去，就可得到阴影部分图案，设正方形边长为，后续各正方形边长依次为；如图（2）阴影部分，设直角三角形面积为，后续各直角三角形面积依次为，.则下列判断中不正确的是（ ）
A．数列 是以4为首项， 为公比的等比数列 |
| B．从正方形开始，连续3个正方形的面积之和为32 |
C．使得不等式 成立的 的最大值为 |
D．数列 的前项和 |
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2023-07-03更新
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415次组卷
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2卷引用：上海市市西中学2023-2024学年高一下学期期末复习数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知数列的前项和为
，数列满足
，则
______ .
的前项和为，数列满足，则
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2022高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 已知数列满足
，
，则
_______ .
满足，，则
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2023-05-24更新
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1043次组卷
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5卷引用：专题01 数列（九大题型+优选提升题）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（沪教版2020选择性必修，上海专用）
（已下线）专题01 数列（九大题型+优选提升题）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（沪教版2020选择性必修，上海专用）上海市黄浦区2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题12 用“不动点法”求数列的通项公式（已下线）第三篇 数列、排列与组合 专题4 数列的不动点 微点2 数列的不动点（二）（已下线）专题10 数列通项公式的求法 微点8 不动点法
4 . 若
成等比数列，则下列三个数列：（1）
;（2）
;（3）
，必成等比数列的个数为（ ）
成等比数列，则下列三个数列：（1）;（2）;（3），必成等比数列的个数为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2023-03-06更新
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505次组卷
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6卷引用：专题04数列--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
（已下线）专题04数列--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）上海市南汇中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题上海外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）核心考点06数列-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）5.3.1 等比数列（5知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）专题6 等比数列的判断（证明）方法 微点3 性质法
5 . 设数列的前项和为
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列
，对任意
，将数列中落入区间
内的项的个数记为
，记数列的前
项和为
，求使得
的最小整数．
的前项和为，且．(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
，对任意，将数列中落入区间内的项的个数记为，记数列的前项和为，求使得的最小整数．
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2022-12-02更新
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672次组卷
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6卷引用：专题01 数列（九大题型+优选提升题）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（沪教版2020选择性必修，上海专用）
（已下线）专题01 数列（九大题型+优选提升题）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（沪教版2020选择性必修，上海专用）上海市吴淞中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式（第2课时）（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）拓展四：数列大题专项训练（35道） -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）江苏省扬州市2024届高三上学期期初模拟数学试题广东省深圳外国语学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
6 . 已知数列
的递推公式为
.
(1)求证：
为等比数列；
(2)令
，求数列
的前项和.
的递推公式为.(1)求证：
为等比数列；(2)令
，求数列的前项和.
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2022-12-02更新
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550次组卷
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3卷引用：专题01 数列（九大题型+优选提升题）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（沪教版2020选择性必修，上海专用）
（已下线）专题01 数列（九大题型+优选提升题）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（沪教版2020选择性必修，上海专用）上海市大同中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）4.3.1 等比数列的概念（第1课时）（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
7 . 已知数列的前项和为，对任意
都有
成立，且
.
(1)求数列的通项公式
(2)已知
，且有
对任意
恒成立，求实数
的取值范围
的前项和为，对任意都有成立，且.(1)求数列
的通项公式(2)已知
，且有对任意恒成立，求实数的取值范围
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2022-11-30更新
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485次组卷
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3卷引用：专题01 数列（九大题型+优选提升题）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（沪教版2020选择性必修，上海专用）
（已下线）专题01 数列（九大题型+优选提升题）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（沪教版2020选择性必修，上海专用）上海市西南位育中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）4.3.1 等比数列的概念（第2课时）（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
8 . 若a、b、c、d成等比数列，则下列四组数：①
，
，
；②
，
，
；③
，
，
；④
，
，
中，必成等比数列的组数为（ ）组
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
解题方法
9 . 数列
满足
，
则
（ ）
满足，则（ ）| A．1 | B．2 | C．4 | D．8 |
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2022-05-09更新
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489次组卷
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4卷引用：4.2 等比数列（第1课时）(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）4.2 等比数列（第1课时）(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题04 等比数列（十六大题型+过关检测专训）（1）四川省德阳市第五中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学（文）试题四川省德阳市第五中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学（理）试题
解题方法
10 . 设数列的前n项和为，已知
，则数列的前n项之积
的最大值为__________
的前n项和为，已知，则数列的前n项之积的最大值为
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2022-05-08更新
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197次组卷
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3卷引用：4.2 等比数列（第2课时）(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）4.2 等比数列（第2课时）(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）广东省梅州市虎山中学、蕉岭中学、平远中学、宪梓中学四校2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题（已下线）4.3.2.1 等比数列的前n项和（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
