名校
解题方法
1 . 已知数列
的前
项和为
，且
，数列
满足：
．
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)设数列
的前项和
，证明：
．
的前项和为，且，数列满足：．．(1)求数列
和的通项公式；(2)设数列
的前项和，证明：．
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名校
解题方法
2 . 已知各项均为正数的无穷数列的前项和为，且
，
.
(1)证明数列是等差数列，并求出的通项公式；
(2)若数列满足
，
.设数列
满足
，证明：
.
的前项和为，且，.(1)证明数列
是等差数列，并求出的通项公式；(2)若数列
满足，.设数列满足，证明：.
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3 . 已知数列为正项数列，且
，令
．
(1)求证：为等比数列；
(2)若
，求数列
的前项和．
为正项数列，且，令．(1)求证：
为等比数列；(2)若
，求数列的前项和．
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2021-11-21更新
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305次组卷
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2卷引用：河南省开封市五县2021-2022学年高二上学期期中联考数学（文）试题
4 . 已知数列的前项和满足
(1)证明：数列
为等比数列；
(2)若数列为等差数列，且
，
，求数列
的前项和．
的前项和满足(1)证明：数列
为等比数列；(2)若数列
为等差数列，且，，求数列的前项和．
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2021-11-21更新
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861次组卷
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4卷引用：河南省名校大联考2021-2022学年高三上学期期中考试文科数学试题
河南省名校大联考2021-2022学年高三上学期期中考试文科数学试题河南省2021-2022学年高三上学期期中联考文科数学试题（已下线）考点25 数列求和及其运用-备战2022年高考数学典型试题解读与变式山西省怀仁市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题
5 . 数列
中，
，
，设
.
(1)求证：数列
是等比数列；
(2)求数列
的前项和；
中，，，设.(1)求证：数列
是等比数列；(2)求数列
的前项和；
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2021-11-20更新
|
946次组卷
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4卷引用：甘肃省会宁县第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题
6 . 设首项是1的数列的前项和为，且
则
______ ；若
，则正整数
的最大值是________ ．
的前项和为，且则，则正整数的最大值是
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2021-11-19更新
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583次组卷
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7卷引用：北京市通州区2022届高三上学期期中数学质量检测试题
7 . 设数列前项和为，
，
（
）.
(1)求出通项公式；
(2)若
，求数列的前
项和
.
前项和为，，（）.(1)求出
通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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解题方法
8 . 已知数列满足
，，
，设
，有下列四个结论
①
；
②是等比数列；
③是等差数列；
④的通项公式为
．
其中所有结论的序号为（ ）
满足，，，设，有下列四个结论 ①
；②
是等比数列；③
是等差数列；④
的通项公式为．其中所有结论的序号为（ ）
| A．①②③ | B．② | C．②④ | D．②③④ |
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解题方法
9 . 已知数列的前项和为，满足
，记
为数列在区间
内项的个数，则数列
的前
项的和为（ ）
的前项和为，满足，记为数列在区间内项的个数，则数列的前项的和为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-12更新
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358次组卷
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2卷引用：河南名校联盟2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理科)试题
10 . 在数列中，
.
(1)求的通项公式.
(2)设的前n项和为，证明：
.
中，.(1)求
的通项公式.(2)设
的前n项和为，证明：.
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2021-11-10更新
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925次组卷
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3卷引用：河北省2022届高三上学期期中联考数学试题
