1 . 已知数列
满足
，
．
(1)求证：数列
是等比数列；
(2)设
求
的前
项和
．
满足，．(1)求证：数列
是等比数列；(2)设
求的前项和．
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2024-08-07更新
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519次组卷
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2卷引用：福建省龙岩市第二中学2024-2025学年高二上学期9月开学质量检测（第一次月考）数学试题
2 . 已知数列
满足
，且
.
(1)求证：数列
是等比数列，并求出的通项公式；
(2)若
，求满足条件的最大整数.
满足，且.(1)求证：数列
是等比数列，并求出的通项公式；(2)若
，求满足条件的最大整数.
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2024-07-10更新
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285次组卷
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2卷引用：上海市大同中学2024-2025学年高二上学期开学考试（暑期作业检查）数学试题
解题方法
3 . 已知
是数列的前项和，且
.
(1)求的通项公式；
(2)若
，求数列的前项和.
是数列的前项和，且.(1)求
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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名校
解题方法
4 . 已知正项数列的前项和为
（
为自然对数的底数），
．
(1)证明：
是等比数列．
(2)设
，证明：
．
的前项和为（为自然对数的底数），．(1)证明：
是等比数列．(2)设
，证明：．
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名校
解题方法
5 . 记为数列
的前项和
，已知
，且
成等比数列.
(1)写出
，并求出数列
的通项公式；
(2)记为数列
的前项和，若对任意的
恒成立，求
的取值范围.
为数列的前项和，已知，且成等比数列.(1)写出
，并求出数列的通项公式；(2)记
为数列的前项和，若对任意的恒成立，求的取值范围.
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6 . 已知数列的前项和为，满足
．
(1)求证：数列
是等比数列；
(2)设数列
，求数列的前项和
的前项和为，满足．(1)求证：数列
是等比数列；(2)设数列
，求数列的前项和
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名校
解题方法
7 . 已知等差数列的前项和为，
，
；数列的前项和
.
(1)求数列与的通项公式；
(2)若
，求数列
的前项和
.
的前项和为，，；数列的前项和.(1)求数列
与的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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2024-02-23更新
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506次组卷
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2卷引用：湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题
8 . 已知数列的前项和为
.数列的首项
，且满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)求证：数列
为等比数列；
(3)设
，求数列的前项和.
的前项和为.数列的首项，且满足.(1)求数列
的通项公式；(2)求证：数列
为等比数列；(3)设
，求数列的前项和.
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2024-01-31更新
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1182次组卷
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3卷引用：湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
9 . 已知数列
的首项
，且满足
．
(1)求证：数列
为等比数列；
(2)记
，求数列
的前项和；
(3)若
，求正整数的取值范围．
的首项，且满足．(1)求证：数列
为等比数列；(2)记
，求数列的前项和；(3)若
，求正整数的取值范围．
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2024-01-25更新
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367次组卷
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2卷引用：江苏省南京市田家炳高级中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试题
名校
解题方法
10 . 记为数列的前项和，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)在
与
之间插入个数，使这
个数组成一个公差为
的等差数列，求数列
的前
项和.
为数列的前项和，.(1)求数列
的通项公式；(2)在
与之间插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，求数列的前项和.
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2024-01-15更新
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954次组卷
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5卷引用：高二数学开学摸底考 01（人教A版，范围：空间向量与立体几何+直线与圆+圆锥曲线+数列）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷
（已下线）高二数学开学摸底考 01（人教A版，范围：空间向量与立体几何+直线与圆+圆锥曲线+数列）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷福建省南安市侨光中学2023-2024学年高二下学期第1次阶段考试（4月）数学试题云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题（已下线）考点7 等差、等比数列的联姻 2024届高考数学考点总动员（已下线）云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题变式题17-22
