1 . 已知两个正项数列，满足，．

(1)求，的通项公式；
(2)用表示不超过的最大整数，求数列的前项和．

2 . 设数列的前n项和为，若，则下列结论正确的是（       ）

A．是等比数列

B．是单调递减数列

C．

D．

3 . 已知数列中，对任意，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知数列的前项和，为正整数.
（1）令，求证数列是等差数列，并求数列的通项公式；
（2）令，求.

5 . 已知正方形ABCD的边长是a，依次连接正方形ABCD各边中点得到一个新的正方形，由此规律，依次得到一系列的正方形，如图所示．现有一只小虫从A点出发，沿正方形的边逆时针方向爬行，每遇到新正方形的顶点时，沿这个正方形的边逆时针方向爬行，如此下去，爬行了10条线段．设这10条线段的长度之和是S₁₀，则       

A．	B．
C．	D．

6 . 已知数列中，且数列的前项和，又设.
（Ⅰ）求证：数列是等比数列；
（II）求数列的通项及前项和；
（III）求证：.

7 . 若数列满足，则称数列为“平方递推数列”．已知数列中，，且a_n+1＝a_n²+2a_n，其中为正整数．
（1）证明数列是“平方递推数列”，且数列为等比数列；
（2）设（1）中“平方递推数列”的前项积为，即T_n＝(a₁＋1)(a₂＋1)…(a_n＋1)，求；
（3）在（2）的条件下，记，求数列的前项和，并求使 的的最小值．