求等比数列前n项和练习题及答案-福建高中数学-组卷网

22-23高二上·福建漳州·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

等差中项的应用写出等比数列的通项公式求等比数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

分组（并项）求和法

1 . 等比数列

的公比为2，且

成等差数列.
(1)求数列

的通项公式；
(2)若

，求数列

的前

项和

.

2023-02-19更新 | 8565次组卷 | 32卷引用：福建省漳州市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测数学试题

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2020·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

等比数列通项公式的基本量计算求等比数列前n项和

真题名校

解题方法

等差等比公式法

2 . 记S_n为等比数列{a_n}的前n项和．若a₅–a₃=12，a₆–a₄=24，则

=（）

A．2ⁿ–1

B．2–2^1–ⁿ

C．2–2ⁿ^–1

D．2^1–ⁿ–1

2020-07-08更新 | 36680次组卷 | 116卷引用：福建省福州市文博中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二下·云南玉溪·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

写出等比数列的通项公式等比数列通项公式的基本量计算求等比数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

分组（并项）求和法

3 . 在递增的等比数列

中，

，

，其中

.
(1)求数列

的通项公式；
(2)若

，求数列

的前n项和

.

2023-07-09更新 | 5038次组卷 | 16卷引用：福建省宁德市古田县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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2024·广东深圳·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求等差数列前n项和求等比数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

等差等比公式法分组（并项）求和法

4 . 已知数列

满足

，

，若

为数列

的前

项和，则

（）

A．624

B．625

C．626

D．650

2024-02-29更新 | 3953次组卷 | 3卷引用：福建省莆田第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷

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2023·广东·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求等比数列前n项和裂项相消法求和利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项裂项相消法

5 . 已知各项都是正数的数列

，前

项和

满足

.
(1)求数列

的通项公式.
(2)记

是数列

的前

项和，

是数列

的前

项和.当

时，试比较

与

的大小.

2023-03-30更新 | 4003次组卷 | 7卷引用：福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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2023·浙江杭州·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算求等比数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

分组（并项）求和法

6 . 设公差不为0的等差数列

的前n项和为

，

．
(1)求数列

的通项公式；
(2)若数列

满足

，

，求数列

的前n项和

．

2023-04-06更新 | 3873次组卷 | 8卷引用：福建省”德化一中、永安一中、漳平一中“三校协作2023届高三适应性考试数学试题

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23-24高二上·福建·期中

单选题 | 较易(0.85) |

累加法求数列通项求等比数列前n项和

名校

解题方法

累加法求数列通项等差等比公式法

7 . 若数列

满足

，

，则

（）

A．511

B．1023

C．1025

D．2047

2023-11-15更新 | 3330次组卷 | 12卷引用：福建省部分达标中学2023-2024学年高二上学期期中质量监测数学试题

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2023·北京延庆·一模

单选题 | 适中(0.65) |

运用换底公式化简计算求等比数列前n项和数列新定义

名校

8 . 数列

中，

，定义：使

为整数的数

叫做期盼数，则区间

内的所有期盼数的和等于（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-14更新 | 2866次组卷 | 17卷引用：福建省厦门第一中学2024届高三上学期期中考试数学试题

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20-21高二上·福建泉州·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

等差数列通项公式的基本量计算求等比数列前n项和

名校

9 . 已知等差数列

中，

，

.
（1）求

的通项公式；
（2）若

，求数列

的前n项和

.

2021-01-30更新 | 9257次组卷 | 18卷引用：福建省泉州市高中数学2020-2021学年度高二上学期教学质量监测数学试题

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23-24高三上·山东潍坊·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由定义判定等比数列由递推关系证明等比数列求等比数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

定义法判断等比数列分组（并项）求和法

10 . 设

是数列

的前n项和，已知

，

(1)证明：

是等比数列；
(2)求满足

的所有正整数n.

2023-10-11更新 | 2521次组卷 | 7卷引用：福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题

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