1 . 已知数列
是前
项和为
(1)求数列的通项公式；
(2)令
，求数列
的前项和
．
是前项和为(1)求数列
的通项公式；(2)令
，求数列的前项和．
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2021-12-16更新
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2872次组卷
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10卷引用：福建省永安市第三中学高中校2022届高三上学期期中考数学试题
福建省永安市第三中学高中校2022届高三上学期期中考数学试题江西省宜春市上高二中2022届高三上学期第五次月考数学（文）试题（已下线）热点07 数列与不等式-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高三上学期期末理科数学试题广东省七校联合体2021-2022学年高二下学期（2月）联考数学试题安徽省六安市新安中学2021-2022学年高三普通班上学期第五次月考理科数学试题（已下线）专题3.1 选修一+选修二第四章数列（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）江西省宜春中学2021-2022学年高二下学期开学考数学（理）试题海南省2022届高三高考数学仿真卷数学试题江西省广昌三中、 南丰二中、金溪二中、崇仁二中2021-2022学年高二下学期期中联考数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 数列
的前项和为
，则数列
的前项和为（ ）
的前项和为，则数列的前项和为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-08更新
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839次组卷
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4卷引用：福建省莆田第十中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
3 . 已知数列满足
，
.
(1)判断数列
是否是等比数列？若是，给出证明；否则，请说明理由；
(2)若数列的前10项和为361，记
，数列
的前项和为，求证：
.
满足，.(1)判断数列
是否是等比数列？若是，给出证明；否则，请说明理由；(2)若数列
的前10项和为361，记，数列的前项和为，求证：.
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2023-09-21更新
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826次组卷
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5卷引用：福建省厦门第一中学海沧校区2024届高三上学期9月月考数学试题
福建省厦门第一中学海沧校区2024届高三上学期9月月考数学试题福建省宁德第一中学2023-2024学年高二上学期10月学科素养数学试题（已下线）第五章 数 列 专题3 数列中的不等式能成立证明（已下线）专题10 数列不等式的放缩问题 （练习）（已下线）微专题1 数列综合应用-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 设等比数列的前项和为
，已知
，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)已知数列
是等差数列，且
，
，设
，求数列的前项和.
的前项和为，已知，且.(1)求数列
的通项公式；(2)已知数列
是等差数列，且，，设，求数列的前项和.
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2022-04-27更新
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1766次组卷
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5卷引用：福建省2022届高三毕业班4月百校联合测评数学试题
福建省2022届高三毕业班4月百校联合测评数学试题河北省衡水市2022届高三二模数学试题（已下线）考点13 数列概念及通项公式（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）2022年新高考原创密卷数学试题(六)黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 4月19日是中国传统二十四节气之一的“谷雨”，联合国将这天定为“联合国中文日”，以纪念“中华文字始祖”仓颉[jié]造字的贡献，旨在庆祝多种语言以及文化多样性，促进联合国六种官方语言平等使用．某大学面向在校留学生举办中文知识竞赛，每位留学生随机抽取问题并依次作答，其中每个问题的回答相互独立．若答对一题记2分，答错一题记1分，已知甲留学生答对每个问题的概率为
，答错的概率为
．
(1)甲留学生随机抽取
题，记总得分为
，求的分布列与数学期望；
(2)（ⅰ）若甲留学生随机抽取
道题，记总得分恰为
分的概率为
，求数列
的前项和；
（ⅱ）记甲留学生已答过的题累计得分恰为分的概率为
，求数列
的通项公式．
，答错的概率为．(1)甲留学生随机抽取
题，记总得分为，求的分布列与数学期望；(2)（ⅰ）若甲留学生随机抽取
道题，记总得分恰为分的概率为，求数列的前项和；（ⅱ）记甲留学生已答过的题累计得分恰为
分的概率为，求数列的通项公式．
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2024-04-11更新
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772次组卷
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2卷引用：福建省泉州第五中学2024届高三下学期适应性监测（一）数学试题
6 . 设数列 的通项公式为
，其前n项和为，则使
的最小n是（ ）
的通项公式为，其前n项和为，则使的最小n是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-15更新
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797次组卷
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4卷引用：福建省漳州市第三中学2024届高三上学期9月月考数学试题
福建省漳州市第三中学2024届高三上学期9月月考数学试题广东省华南师范大学附属中学2024届高三上学期开学测数学试题广东省佛山市南海区九江中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第06讲 第六章 计数原理 章末题型大总结（3）
7 . 已知数列，的通项分别为
，
，现将和中所有的项，按从小到大的顺序排成数列，则满足
的的最小值为（ ）
，的通项分别为，，现将和中所有的项，按从小到大的顺序排成数列，则满足的的最小值为（ ）| A．21 | B．38 | C．43 | D．44 |
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名校
8 . 已知等比数列的前项和为，若
，
，则
______ ．
的前项和为，若，，则
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2022-06-05更新
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1580次组卷
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4卷引用：福建省厦门第一中学2022届高三高考考前最后一卷数学试题
福建省厦门第一中学2022届高三高考考前最后一卷数学试题（已下线）专题3 等比数列基本量运算（基础版）（已下线）专题25 等比数列及其前n项和-1天津市南开区2023-2024学年高二上学期阶段性质量监测（二）数学试题
解题方法
9 . 已知数列是首项为1的正项数列，
，是数列的前n项和，则下列选项正确的是（ ）
是首项为1的正项数列，，是数列的前n项和，则下列选项正确的是（ ）A． |
B．数列 是等差数列 |
C． |
D． |
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2023-06-19更新
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764次组卷
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6卷引用：福建省漳州市漳州康桥高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
福建省漳州市漳州康桥高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省莆田市锦江中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题广西河池市八校2022-2023学年高二下学期第一次联考（4月）数学试题山东省淄博市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）模块一 专题5《等差数列与等比数列》单元检测篇 A基础卷 期末终极研习室（高二人教A版）【人教A版（2019）】专题03数列-高二下学期名校期末好题汇编
解题方法
10 . 已知等差数列的前n项和为，若
，且________．在①
，②
这两个条件中任选一个，补充在上面的问题中，并解答．
（注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答给分）
(1)求的通项公式；
(2)设
，求的前n项和．
的前n项和为，若，且________．在①，②这两个条件中任选一个，补充在上面的问题中，并解答．（注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答给分）
(1)求
的通项公式；(2)设
，求的前n项和．
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2023-02-14更新
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769次组卷
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3卷引用：福建省漳州市2023届高三第二次质量检测数学试题
