1 . 我国古代数学典籍《九章算术》第七章“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢，各穿几何”，翻译过来就是：有五尺厚的墙，两只老鼠从墙的两边相对分别打洞穿墙，大、小鼠第一天都进一尺，以后每天，大鼠加倍，小鼠减半，则几天后两鼠相遇，这个问题体现了古代对数列问题的研究，现将墙的厚度改为500尺，则需要几天时间才能打穿（结果取整数）（　　）

A．6

B．7

C．8

D．9

2 . 已知是首项为，公差为的等差数列，是其前项的和，且.
(1)求数列的通项及；
(2)设是首项为1，公比为3的等比数列.求数列的通项公式及其前项和.

3 . 已知△中，角、、成等差数列，且．
（1）求角、、；
（2）设数列满足，前项为和，若，求的值．

4 . “杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列.从第1行开始，第n行从左至右的数字之和记为，如的前项和记为，依次去掉每一行中所有的1构成的新数列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，...，记为，的前项和记为，则下列说法正确的有（       ）

A．	B．的前项和
C．	D．

5 . 已知数列满足，，等比数列的首项为2，公比为．
（Ⅰ）若，问等于数列中的第几项？
（Ⅱ）数列和的前项和分别记为和，的最大值为，当时，试比较与的大小

6 . 已知数列的前项和为，且，，则（　）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知数列为等差数列，且，．
（1）求数列的通项公式；
（2）对任意,恒成立的实数m是否存在最小值？如果存在，求出m的最小值；如果不存在，说明理由.

8 . 已知数列的前项和为，点在函数的图象上，则数列的前项和_______________

9 . 已知数列满足①②.则______________；设为的前项和，则__________.（结果用指数幂表示）