名校
解题方法
1 . 已知数列满足,,,成等差数列.
(1)求证:数列是等比数列,并求出的通项公式;
(2)记的前n项和为,证明:.
(1)求证:数列是等比数列,并求出的通项公式;
(2)记的前n项和为,证明:.
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2024-06-09更新
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555次组卷
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2卷引用:江西省赣州市2023-2024学年高三下学期5月适应性考试数学试题
2 . 已知数列满足,,设,其中.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)求数列的前项和;
(3)设数列的前项和为,证明:.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)求数列的前项和;
(3)设数列的前项和为,证明:.
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3 . 设自然数,由个不同正整数构成集合,若集合的每一个非空子集所含元素的和构成新的集合,记为集合元素的个数
(1)已知集合,集合,分别求解.
(2)对于集合,若取得最大值,则称该集合为“极异集合”
①求的最大值(无需证明).
②已知集合是极异集合,记求证:数列的前项和.
(1)已知集合,集合,分别求解.
(2)对于集合,若取得最大值,则称该集合为“极异集合”
①求的最大值(无需证明).
②已知集合是极异集合,记求证:数列的前项和.
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4 . 已知数列满足,.
(1)判断数列是否是等比数列?若是,给出证明;否则,请说明理由;
(2)若数列的前10项和为361,记,数列的前项和为,求证:.
(1)判断数列是否是等比数列?若是,给出证明;否则,请说明理由;
(2)若数列的前10项和为361,记,数列的前项和为,求证:.
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2023-09-21更新
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826次组卷
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5卷引用:福建省厦门第一中学海沧校区2024届高三上学期9月月考数学试题
福建省厦门第一中学海沧校区2024届高三上学期9月月考数学试题福建省宁德第一中学2023-2024学年高二上学期10月学科素养数学试题(已下线)第五章 数 列 专题3 数列中的不等式能成立证明(已下线)专题10 数列不等式的放缩问题 (练习)(已下线)微专题1 数列综合应用-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)
23-24高二上·全国·课后作业
5 . 已知等比数列的前项和为.
(1)求证:当公比时,,,成等比数列;
(2)求证:,,成等比数列;
(3)试推广(1)和(2)的结果,写出你的结论并加以证明.
(1)求证:当公比时,,,成等比数列;
(2)求证:,,成等比数列;
(3)试推广(1)和(2)的结果,写出你的结论并加以证明.
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名校
解题方法
6 . 已知数列中,,,.设.
(1)证明:数列是等比数列;
(2)设数列的前项的和为,求.
(3)设,设数列的前项和,求证:.
(1)证明:数列是等比数列;
(2)设数列的前项的和为,求.
(3)设,设数列的前项和,求证:.
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7 . 记是公差不为0的等差数列的前项和,已知,,数列满足,且.
(1)求的通项公式,并证明数列是等比数列;
(2)若数列满足,求的前项和的最大值、最小值.
(3)求证:对于任意正整数,.
(1)求的通项公式,并证明数列是等比数列;
(2)若数列满足,求的前项和的最大值、最小值.
(3)求证:对于任意正整数,.
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2022-11-23更新
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1407次组卷
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5卷引用:天津市南开中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题
天津市南开中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题(已下线)专题05 数列放缩(精讲精练)-1天津市微山路中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)专题6-3 数列求和-1天津市南开中学2023届高三上学期期中数学试题
8 . 已知是由正整数组成的无穷数列,该数列前项的最大值记为,最小值记为,令 ,并将数列称为的“生成数列”.
(1)若,求数列的前项和;
(2)设数列的“生成数列”为,求证:;
(3)若是等比数列,证明:存在正整数,当时, 是等比数列.
(1)若,求数列的前项和;
(2)设数列的“生成数列”为,求证:;
(3)若是等比数列,证明:存在正整数,当时, 是等比数列.
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9 . 设数列的前项和为,若,.
(1)证明为等比数列;
(2)设,数列的前项和为,求;
(3)求证:.
(1)证明为等比数列;
(2)设,数列的前项和为,求;
(3)求证:.
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2022-05-17更新
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308次组卷
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2卷引用:四川省绵阳南山中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
10 . 记是公差不为0的等差数列的前项和,已知,数列满足,且.
(1)求的通项公式;
(2)证明数列是等比数列,并求的通项公式;
(3)求证:对任意的,.
(1)求的通项公式;
(2)证明数列是等比数列,并求的通项公式;
(3)求证:对任意的,.
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2022-05-18更新
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3409次组卷
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5卷引用:天津市部分区2022届高三下学期质量调查(二)数学试题
天津市部分区2022届高三下学期质量调查(二)数学试题(已下线)专题26 数列的通项公式 -2(已下线)专题5 数列 第2讲 数列通项与求和(已下线)第6讲 数列的通项公式的11种题型总结(2)天津市朱唐庄中学2022届高三线上模拟数学试题