1 . 已知数列
满足：
．
(1)证明：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)在
与
之间插入n个数，使这
个数组成一个公差为
的等差数列，求数列
的前n项和
．
满足：．(1)证明：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；(2)在
与之间插入n个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，求数列的前n项和．
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2 . 已知数列的首项
，前
项和为
，且
.
(1)证明：数列
是等比数列；
(2)令
，求函数
在
处的导数
.
的首项，前项和为，且.(1)证明：数列
是等比数列；(2)令
，求函数在处的导数.
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2024-01-02更新
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728次组卷
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3卷引用：福建省三明市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
福建省三明市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）考点13 数列中的函数关系 2024届高考数学考点总动员【练】2024届高三新高考改革数学适应性练习（4）（九省联考题型）
3 . 设是首项为1的等比数列，数列
满足
，已知
，
，
成等差数列.
(1)求和的通项公式；
(2)记和分别为和的前n项和，求和.
是首项为1的等比数列，数列满足，已知，，成等差数列.(1)求
和的通项公式；(2)记
和分别为和的前n项和，求和.
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2023-10-08更新
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469次组卷
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2卷引用：福建省三明第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知数列的前项和为，满足
，是以为首项且公差不为0的等差数列，
成等比数列.
(1)求数列
的通项公式；
(2)令
，求数列
的前项和.
的前项和为，满足，是以为首项且公差不为0的等差数列，成等比数列.(1)求数列
的通项公式；(2)令
，求数列的前项和.
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2022-12-02更新
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955次组卷
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5卷引用：福建省三明市五县2022-2023学年高二上学期联合质量检测数学试题
福建省三明市五县2022-2023学年高二上学期联合质量检测数学试题天津市宝坻区第一中学2022-2023学年高三上学期线上期末模拟数学试题（已下线）专题训练：数列综合运用大题-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)江苏省常州市前黄高级中学2022-2023学年高一强基班上学期阶段检测数学试题山东省临沂市兰陵县第十中学2024届高三上学期模拟考试数学试题
5 . 设数列的前n项和为，若
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列的前n项和．
的前n项和为，若．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前n项和．
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2022-06-14更新
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2483次组卷
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7卷引用：福建省三明市第一中学2022届高三5月质量检测数学试题
6 . 已知数列各项都是正数，
，对任意n∈N*都有
．数列满足
，
（n∈N*）．
(1)求数列，的通项公式；
(2)数列满足cn＝
，数列的前n项和为，若不等式
对一切n∈N*恒成立，求
的取值范围．
各项都是正数，，对任意n∈N*都有．数列满足，（n∈N*）．(1)求数列
，的通项公式；(2)数列
满足cn＝，数列的前n项和为，若不等式对一切n∈N*恒成立，求的取值范围．
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2022-08-13更新
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1561次组卷
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8卷引用：福建省三明第一中学2023届高三上学期期中考试数学试题
福建省三明第一中学2023届高三上学期期中考试数学试题四川省绵阳南山中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试卷四川省绵阳南山中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）第04讲 数列求和（练）福建省厦门外国语学校2023届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题17-22（已下线）重难专攻(五) 数列中的综合问题(讲）江西省赣州市第四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知数列的前n项和
．
(1)证明是等比数列，并求的通项公式；
(2)在和之间插入n个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，求数列的前n项和．
的前n项和．(1)证明
是等比数列，并求的通项公式；(2)在
和之间插入n个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，求数列的前n项和．
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2022-02-15更新
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572次组卷
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8卷引用：福建省三明市永安第九中学2022-2023学年高二下学期返校考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知等比数列的前n项和为，
，且满足
，
，
成等差数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前n项和为．
的前n项和为，，且满足，，成等差数列．(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前n项和为．
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名校
解题方法
9 . 等差数列的公差d不为0，其中
，，
，
成等比数列．数列满足
（1）求数列与的通项公式；
（2）若，求数列的前n项和．
的公差d不为0，其中，，，成等比数列．数列满足（1）求数列
与的通项公式；（2）若
，求数列的前n项和．
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2021-06-03更新
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3316次组卷
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8卷引用：福建省三明第一中学2021届高三5月校模拟考数学试题
福建省三明第一中学2021届高三5月校模拟考数学试题（已下线）辽宁省盘锦市辽河油田第一高级中学高二下学期期末数学试题（已下线）专题08 数列-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）4.2等差数列（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题08 数列-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）专题07 数列-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）【技巧归纳+能力拓展】专项突破二 数列（考点1 等差、等比数列的综合应用）黑龙江省大庆市大庆实验中学实验二部2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知为等差数列，前n项和为
，是首项为2的等比数列，且公比大于0，
，
，
.
(1)求和的通项公式；
(2)求数列
的前n项和
.
为等差数列，前n项和为，是首项为2的等比数列，且公比大于0，，，.(1)求
和的通项公式；(2)求数列
的前n项和.
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2022-02-19更新
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1018次组卷
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24卷引用：福建省尤溪县2018-2019学年普通高中高三上学期半期数学（文）试题
福建省尤溪县2018-2019学年普通高中高三上学期半期数学（文）试题上海市南洋模范中学2016-2017学年高一下学期期末数学试题2020届天津市南开中学高三数学统练（3）吉林省梅河口市第五中学2019-2020学年高二9月月考数学（理）试题广东省梅州市梅县区松口中学2019-2020学年高三上学期第二次阶段性考试数学（理）试题（已下线）专题14 数列综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题19 数列的求和问题-十年（2011-2020）高考真题数学分项安徽省安庆市宿松县程集中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210304-001天津市第八中学2021届高三下学期第一次统练数学试题（已下线）技巧03 解答题解法与技巧 第二篇 解题技巧篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题19数列求和、数列的综合应用-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）海南华侨中学观澜湖学校2022届高三上学期第三次月考数学试题河南省鹤壁高中2021-2022学年高三上学期一轮复习质量检测（二）数学（理）试题（已下线）专题14 盘点数列的前n项和问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题24 数列求和的常见方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】河南省安阳市内黄县第一中学2021-2022学年高二上学期培优部开学检测数学理科试题河南省安阳市内黄县第一中学2021-2022学年高二上学期数学（文）培优部开学检测试题四川省泸州市叙永第一中学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题四川省绵阳市开元中学2021-2022学年高一下学期半期质量检测文科数学试题（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点6 错位相减法求和河南省郑州励德双语学校2022-2023学年高二下学期第三次考试数学试题新疆柯坪县柯坪湖州国庆中学2023届高三上学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题21 数列解答题（理科）-2
