23-24高二下·全国·课前预习
1 . 错位相减法
(1)推导等比数列前
项和的方法叫________ ;
(2)该方法一般适用于求________ 的前
项和,即若
是公差
的等差数列,
是公比
的等比数列,求数列
的前
项和
时,可以用这种方法.
(1)推导等比数列前
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(2)该方法一般适用于求
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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2 . 等比数列的前
项和
已知
为等比数列且公比为
,
为其前
项和.
(1)![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61b7a07ade5913a6e6b54dbf1c23a5f3.png)
________ 或者![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d0980e3f744e203ae45c4bbb442e336.png)
________
(2)我们用方法________ 推导
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(1)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d0980e3f744e203ae45c4bbb442e336.png)
(2)我们用方法
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
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名校
解题方法
3 . 已知数列
满足
,
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)求数列
的前n项和
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a7b205e80a3638e61ab7b7229ea178.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
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2023-05-19更新
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3336次组卷
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6卷引用:河南省新未来2023届高三5月联考文科数学试题
河南省新未来2023届高三5月联考文科数学试题河南省新未来2023届高三5月联考理科数学试题广东省深圳外国语学校2024届高三上学期第一次月考(入学考试)数学试题广东省深圳外国语学校2023届高三上学期第一次月考(入学测试)数学试题广东省湛江市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题(已下线)重难点01:常见数列通项的20种解题策略-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
4 . 记
,已知数列
和
分别满足:
.
(1)求
的通项公式;
(2)求
.
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62e567d7e9761951a266953c8d5042ac.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b96cc6cd76e1f5bcfe2e4847ab422bb8.png)
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2023-02-26更新
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606次组卷
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3卷引用:浙江省宁波市慈溪市2022-2023学年高二上学期2月期末数学试题
5 . 已知数列
的首项为
,且满足
,数列
满足
,且
.
(1)求
,
的通项公式;
(2)设数列
的前n项和为
,求
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d17d678bb51d372f36370b7390338c4.png)
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(1)求
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
(2)设数列
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
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2022-12-22更新
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2417次组卷
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3卷引用:广西柳州高级中学、南宁市第三中学2023届高三上学期12月联考数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 已知数列
是公比为2的等比数列,
,
,
成等差数列.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若
,设数列
的前n项和
,求证:
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c1ccc6c74b8754e9bcbb3f39a11b6f1.png)
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(1)求数列
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(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba37e3bf20792d2acb4487f2469cfe7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36815c5c63a7b8b79974595f4149e292.png)
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2022-12-18更新
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2026次组卷
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3卷引用:辽宁省大连市滨城联盟2022-2023学年高三上学期期中(‖)考试数学试题
7 . 从①
;②
;③
,这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,并作答.
设等差数列
的前n项和为
,
, ;设数列
的前
项和为
,
,
.
(1)求数列
和
的通项公式;
(2)求数列
的前
项和
.
注:作答前请先指明所选条件,如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5731f65834e58bb01c8d21a695e395ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/538382a99f4d753ff851a841852b657a.png)
设等差数列
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8a0eecb5b800fce9ae10aed86ffee62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/385275d29d8c8a7841eaeaa3dfab2cdb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53f6ba63d37f1597a15c3f2f7f86263d.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
(2)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec4bdc2a6d4fc387dc621f0b5a268c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e15526f7c892333030073b85fc3baee6.png)
注:作答前请先指明所选条件,如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
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名校
解题方法
8 . 已知数列
满足
,
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)求数列
的前
项和.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d2a8e1e6df65cc2a7add1f6aa1dd6c4.png)
(1)求数列
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(2)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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2022-11-26更新
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2785次组卷
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6卷引用:湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题湖北省仙桃市田家炳实验高级中学2023-2024学年高三上学期8月月考数学试题山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题河北省唐县第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)第4.3.2讲 等比数列的前n项和公式(第1课时)-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第二、三册)
名校
解题方法
9 . 已知
为等差数列,
为等比数列,
的前
项和
,
,
.
(1)求数列
,
的通项公式;
(2)记
,求数列
的前
项和
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ff998826a90e62b09f8e08b65f875cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89fe0f4e8a80a2840c0f6929a8a6351b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4710246a18aa4a68d814572e7a7b98b.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
(2)记
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57ef6d44448092ebdb9e4a49d866a749.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
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2022-02-26更新
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6435次组卷
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15卷引用:2022年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟测试(二)
2022年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟测试(二)(已下线)重难点02 数列-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)福建省同安第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题广东省茂名高州市校际联盟2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题(已下线)2022年高考考前最后一课-数学(正式版)-2022年高考数学(理)终极押题卷(已下线)专题21 等比数列-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)河南宋基信阳实验中学2021-2022学年高二下学期转段考试(升高三)理科数学试题辽宁省沈阳市重点高中联合体2022-2023学年高三上学期期中检测数学试题第四章 数列(单元测)(已下线)第四章 数列 讲核心 02(已下线)4.3.2 等比数列的前n项和公式(第2课时)(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第二册)河南省郑州市十校联盟2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题广东省东莞市东莞外国语学校2024届高三上学期第四次月考数学试题江西省宜春市丰城中学2024届高三上学期12月段考数学试题(已下线)第4.3.2讲 等比数列的前n项和公式(第1课时)-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第二、三册)
名校
解题方法
10 . 等比数列
的各项均为正数,且
,
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)求数列
的前
项和
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5ef35b21da4cd8130642539d8245f83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43892bcdec7206374e948ab4e8a30fe0.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
(2)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f26f83c8b056f19bb94265e250095df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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2021-08-28更新
|
11136次组卷
|
24卷引用:贵州省贵阳市2022届高三摸底考试试卷数学(理)试题
贵州省贵阳市2022届高三摸底考试试卷数学(理)试题宁夏六盘山高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(理)试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校2021-2022学年高三上学期期中考试理科数学试题黑龙江省哈尔滨市第三十二中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学(理)试题(已下线)专题24 数列求和的常见方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】宁夏青铜峡市宁朔中学、吴忠中学青铜峡分校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题陕西省渭南市尚德中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题(已下线)专题12 数列大题专项训练(已下线)第四章 数列 讲核心 02山西省运城市康杰中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省信阳市浉河区新时代学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题1.3等比数列检测题 A卷(基础巩固)新疆维吾尔自治区塔城地区塔城市塔城市第三中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题黑龙江省佳木斯市第八中学2023届高三上学期11月第二次调研数学试题四川省内江市威远中学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学(理科)试题黑龙江省佳木斯市第八中学2022-2023学年高二下学期5月期中数学试题四川省内江市威远中学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学(文科)试题四川省内江威远中学校2023-2024学年高三上学期第一次月考数学(文)试题内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学(文)试题4.3.2 等比数列的前n项和公式练习黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)第4.3.2讲 等比数列的前n项和公式(第1课时)-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第二、三册)河南省南阳市华龙高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题