名校
解题方法
1 . 已知等比数列
的公比
，且
，
的等差中项为5，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前
项和
.
的公比，且，的等差中项为5，.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，求数列的前项和.
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2020-07-25更新
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407次组卷
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6卷引用：四川省乐山市金口河区延风中学2023-2024学年高三上学期9月月考试题
名校
解题方法
2 . 已知
是递增的等差数列，
、
是方程
的根.
（1）求的通项公式；
（2）求数列
的前项和.
是递增的等差数列，、是方程的根.（1）求
的通项公式；（2）求数列
的前项和.
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2020-06-15更新
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510次组卷
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5卷引用：四川省成都市金牛区成都七中万达学校2023-2024学年高三上学期期中理数试题
名校
解题方法
3 . 已知数列满足
.
（1）证明数列
是等差数列，并求的通项公式；
（2）若数列
满足
，求数列的前项和.
满足.（1）证明数列
是等差数列，并求的通项公式；（2）若数列
满足，求数列的前项和.
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2021-01-26更新
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528次组卷
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11卷引用：四川省泸州市泸县第五中学2023届高三下学期二诊模拟考试理科数学试题
四川省泸州市泸县第五中学2023届高三下学期二诊模拟考试理科数学试题四川省泸州市泸县第五中学2023届高三下学期二诊模拟考试文科数学试题四川省宜宾第三中学2019届高三11月月考数学（文）试题四川省南充市白塔中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题【全国市级联考】山西省太原市2018届高三第三次模拟考试理文科数学试题广东省广雅中学2018-2019学年高三上学期期中数学（理）试题（已下线）江西省南昌市进贤一中2019-2020学年高一下学期第一次月考（网上）数学试题河北省邯郸市馆陶县第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题湖北省石首市2019-2020学年高二下学期期中数学试题河北省衡水市武邑武罗学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）突破4.2.1 等差数列的概念重难点突破-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）
4 . 已知数列
中，
且
.
（1）求，，并证明
是等比数列；
（2）设
，求数列
的前项和.
中，且.（1）求
，，并证明是等比数列；（2）设
，求数列的前项和.
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2020-09-23更新
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208次组卷
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13卷引用：四川省达州市宣汉中学2022-2023学年高二下学期入学考试理科数学试题
四川省达州市宣汉中学2022-2023学年高二下学期入学考试理科数学试题【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018届高三上学期第四次模拟考试数学(理)试题【全国百强校】江西省南昌市第十中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】江西省南昌市第十中学2019届高三上学期期中考试数学(理)试题重庆市巴蜀中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）考点23 等比数列及其前n项和-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点22 等比数列及其前n项和-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）【南昌新东方】 江西省南昌市进贤一中2020-2021学年高二上学期10月第一次月考数学(理)试题（已下线）专题17 等差数列与等比数列-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）陕西省西北农林科技大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题陕西省咸阳市礼泉县第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省广州市第九十七中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题内蒙古乌兰察布市化德县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
5 . 设是等差数列，是等比数列，公比大于0.已知
，
，
.
（1）求和的通项公式；
（2）求数列
的前n项和
.
是等差数列，是等比数列，公比大于0.已知，，.（1）求
和的通项公式；（2）求数列
的前n项和.
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2020-01-03更新
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339次组卷
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2卷引用：四川省南充市南部中学2024届高三第四次月考数学 （文）试题
名校
6 . 已知等比数列的前项和为
,公比,且
为
的等差中项,
.
（1）求数列的通项公式
（2）记
,求数列的前项和.
的前项和为,公比,且为的等差中项,.（1）求数列
的通项公式（2）记
,求数列的前项和.
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2019-04-14更新
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2199次组卷
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11卷引用：四川省成都东部新区养马高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理)试题
四川省成都东部新区养马高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理)试题【市级联考】四川省成都市2019届高三毕业班第二次诊断性检测数学（文）试题【市级联考】四川省成都市2019届高三毕业班第二次诊断性检测数学（理）试题四川省成都市棠湖中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（文）试题四川省成都市棠湖中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题四川省仁寿第二中学2020-2021学年高二10月月考数学试题2020届天津市河北区高考一模数学试题（已下线）专题19 数列（解答题）-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）江苏省南京市第十三中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题天津市红桥区2022-2023学年高三上学期期中数学试题天津市瑞景中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知是正项数列的前项和，
.
(1)证明：数列是等差数列；
(2)当
时，
，求数列的前项和.
是正项数列的前项和，.(1)证明：数列
是等差数列；(2)当
时，，求数列的前项和.
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2017-11-13更新
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484次组卷
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2卷引用：四川省阆中中学校2023届高三第五次检测（二模）数学（理）试题
8 . 已知为等差数列，前n项和为
，是首项为2的等比数列，且公比大于0，
.
（Ⅰ）求和的通项公式；
（Ⅱ）求数列
的前n项和
.
为等差数列，前n项和为，是首项为2的等比数列，且公比大于0，.（Ⅰ）求
和的通项公式；（Ⅱ）求数列
的前n项和.
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2017-08-07更新
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23246次组卷
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65卷引用：四川省宜宾市棠湖高级中学2023-2024学年高二上学期阶段测试三（12月月考）数学试题
四川省宜宾市棠湖高级中学2023-2024学年高二上学期阶段测试三（12月月考）数学试题四川省达州市2018届高三上期10月同步测试题（二）文科数学试题（已下线）拓展二：数列求和方法归纳（2）（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点6 错位相减法求和黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题天津市实验中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段检测数学试题山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷精编版）2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷精编版）重庆市梁平区2018届高三上学期第一次调研考试数学（文）试题西北师大附中2018届高三一调文科数学试题内蒙古巴彦淖尔市第一中学2018届高三上学期期中考试数学（理）试题广西桂林中山中学2017-2018学年高二上学期段考数学（理）试卷河南省漯河市高级中学2018届高三上学期第四次模拟考试（12月）数学（理）试题2017-2018学年高中数学人教A版必修5单元测试题 第2章 数 列湖北省重点高中2017-2018届高一下学期联考期中考试理科数学试题【全国校级联考】湖北省重点高中2017-2018届高一下学期联考期中考试文科数学试题吉林省扶余市第一中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题【全国百强校】广西南宁市第三中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）2018年12月27日 《每日一题》（理数）人教必修5+选修2-1（高二上期末复习）-等差、等比数列的综合应用【市级联考】江西省吉安市2019届高三上学期五校联考数学（文）试题【校级联考】河南省顶级名校2019届高三质量测评数学理试题智能测评与辅导[文]-数列的综合应用智能测评与辅导[理]-等比数列（已下线）2019年9月25日 《每日一题》2020年高考理数一轮复习-等差数列与等比数列的综合应用（已下线）2019年9月27日 《每日一题》2020年高考文数一轮复习-等差数列与等比数列的综合应用（1）专题6.4 数列求和（练）【文】—《2020年高考一轮复习讲练测》专题6.4 数列求和（讲）【文】—《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题6.5 数列的综合应用（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题6.4 等差、等比数列与数列求和（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）步步高高二数学寒假作业：作业5等比数列广东省汕头市金山中学2018-2019学年高三上学期期末数学（理）试题（已下线）专题6.4 数列求和（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题6.4 数列求和（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》天津市宝坻区大口屯高级中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题天津市第九十五中学2019-2020学年高二下学期3月线上测试数学试题河北省曲周县第一中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）专题14 数列综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项山东省泰安第二中学2020届高三11月月考数学试题湖北省武汉市第三中学2019-2020学年高一下学期5月月考数学试题河北省石家庄正中实验中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题吉林省蛟河市第一中学校2020-2021学年第一学期11月阶段性检测高二数学（理科）试题山东省济南市莱芜第一中学2020-2021学年高三上学期11月月考数学试题江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高二上学期第二次阶段检测数学试题江西省宜春市第九中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第四章 数列单元测试（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）江西省贵溪市实验中学高中部2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）考点24 数列求和-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题09 数列-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题14 盘点数列的前n项和问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破河南省新乡市原阳县第一高级中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学（理）试题河南省新乡市原阳县第一高级中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学（文）试题（已下线）专题1.2 数列 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）重庆市南坪中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题甘肃省庆阳市宁县第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题甘肃省永昌县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省伊春市伊美区第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题（已下线）专题6.5 数列的综合应用（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》湖南省长沙平高、永顺平高等七校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题天津市河西区天津实验中学2024届高三上学期第二次月考数学试题福建省福州城门中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）专题21 数列解答题（文科）-3专题11数列
