1 . 已知等比数列的公比为3，且，，成等差数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．

2 . 已知数列{}的前n项和为，且．
(1)求数列{}的通项公式；
(2)求数列的前n项和．

3 . 已知数列满足，．
(1)证明：数列是等比数列；
(2)设，求数列的前n项和．

4 . 已知对于任意函数在点处切线斜率为，正项等比数列的公比，且，又与的等比中项为2．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前n项和．

5 . 已知数列的前n项和为，，且．，．
(1)求数列和的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和．

6 . 已知数列中，，.
(1)判断数列是否为等差数列，并说明理由；
(2)求数列的前项和

7 . 设数列的前项和为，且，数列满足，其中.
(1)证明为等差数列，求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和为；
(3)求使不等式，对任意正整数都成立的最大实数的值.

8 . 在数列中，，记.
(1)证明:数列为等比数列;
(2)求数列的前项和.

9 . 在①，②这两个条件中选一个合适的补充在下面的横线上，使得问题可以解答，并写出完整的解答过程.
问题：在各项均为整数的等差数列中，，公差为，且______.
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和.

10 . 在①，②这两个条件中选一个合适的补充在下面的横线上，使得问题可以解答，并写出完整的解答过程
问题：在各项均为整数的等差数列中，，公差为，且__________
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和