名校
1 . 若数列
的前
项和
满足
.
的前项和满足.(1)求证：数列
是等比数列；
(2)设
，求数列
的前项和
.
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2017-10-09更新
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5005次组卷
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13卷引用：专题20 数列综合-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）
（已下线）专题20 数列综合-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）四川省成都市九校2017届高三下学期期中联考数学（文）试题重庆市第一中学2018届高三上学期期中考试数学（文）试题河北省承德市实验中学2018届高三上学期期中考试数学（理）试题甘肃省武威市第六中学2018届高三上学期第二次阶段性过关考试数学（文）试题2020年普通高等学校招生全国统一考试理科数学样卷（十二）云南省弥勒市第一中学2019-2020学年高二下学期第四次月考数学（理）试题人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第五章 专题2 数列求和广东省佛山市顺德区容山中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题云南省大理下关第一中学教育集团2022~2023学年高二上学期段考（二）数学（B卷）试题河北省高碑店市崇德实验中学2023届高三下学期3月月考数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题云南省沧源佤族自治县民族中学2021~2022学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
2 . 设数列{an}的前
n项的和
，n=1，2，3…
(Ⅰ)求首项a1与通项an；
(Ⅱ)设
，n=1，2，3…，证明：
.
n项的和，n=1，2，3…(Ⅰ)求首项a1与通项an；
(Ⅱ)设
，n=1，2，3…，证明：.
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2018-03-10更新
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783次组卷
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3卷引用：高中数学解题兵法 第二十五讲 有限与无限之间的转化与变换
解题方法
3 . 各项均为正数的等比数列
满足
，
，
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列
前n项和
，在（1）的条件下，证明不等式
.
满足，，(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列前n项和，在（1）的条件下，证明不等式.
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14-15高三上·浙江嘉兴·期中
名校
4 . 设数列
，其前项和
，又
单调递增的等比数列， 
，
.
(Ⅰ)求数列，的通项公式；
(Ⅱ)若
，求数列
的前n项和，并求证：
.
，其前项和，又单调递增的等比数列， ， .(Ⅰ)求数列
，的通项公式；(Ⅱ)若
，求数列的前n项和，并求证：.
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2016-12-03更新
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4089次组卷
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10卷引用：考点21 求和方法（第1课时）练习-2021年高考数学复习一轮复习笔记
（已下线）考点21 求和方法（第1课时）练习-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）第七单元 不等式 (B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）第七单元 不等式（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）2015届浙江省桐乡第一中学等四校高三上学期期中联考理科数学试卷【全国百强校】浙江省杭州第十四中学2019届高三8月月考数学试题2020届河南省南阳市高三上学期期末数学（理）试题2020届河南省信阳市高三第二次教学质量检测数学（理）试题2020届内蒙古鄂尔多斯市第一中学高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题2020届河南省开封市第五中学高三第四次教学质量检测数学（理）试卷河南省信阳市2020届高三上学期第二次教学质量检测（期末）数学（文）试题
5 . 已知数列{an}中，a1＝2，an＝2－
(n≥2，n∈N*)．
(1)设bn＝
，n∈N*，求证：数列{bn}是等差数列；
(2)设cn＝
(n∈N*)，求数列{cn}的前n项和Sn．
(n≥2，n∈N*)．(1)设bn＝
，n∈N*，求证：数列{bn}是等差数列；(2)设cn＝
(n∈N*)，求数列{cn}的前n项和Sn．
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解题方法
6 . 已知等差数列
的前项和为
，且
，
.
（1）求
及；
（2）若数列
的前项和，试求并证明不等式
成立.
的前项和为，且，.（1）求
及；（2）若数列
的前项和，试求并证明不等式成立.
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7 . 已知各项均为正数的数列的前 项和为，且满足
，
（1）求
的值；
（2）求数列的通项公式；
（3）证明：对一切的正整数都有
的前 项和为，且满足，（1）求
的值；（2）求数列
的通项公式；（3）证明：对一切的正整数
都有
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2016-12-03更新
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2767次组卷
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7卷引用：专题19 数列的求和问题-十年（2011-2020）高考真题数学分项
（已下线）专题19 数列的求和问题-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点24 已知递推公式求同通项公式求数列的通项公式-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题21 数列解答题（文科）-22014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（广东卷）海南热带海洋学院附属中学2021届高三11月第二次月考数学试题河南省安阳市内黄县第一中学2021-2022学年高二上学期培优部开学检测数学理科试题河南省安阳市内黄县第一中学2021-2022学年高二上学期数学（文）培优部开学检测试题
8 . 等差数列
的前n项和为，满足：
(1)求及；
(2)数列
满足
，数列的前项和为，求证：
.
的前n项和为，满足：(1)求
及；(2)数列
满足，数列的前项和为，求证：.
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2014高三·全国·专题练习
名校
9 . 已知数列{an}满足a1＝1，an－an－1＋2anan－1＝0(n∈N*，n>1)．
(1)求证：数列
是等差数列并求数列{an}的通项公式；
(2)设bn＝anan＋1，求证：b1＋b2＋…＋bn<
.
(1)求证：数列
是等差数列并求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝anan＋1，求证：b1＋b2＋…＋bn<
.
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名校
10 . 设公差不为零的等差数列的前
项和为
，且
成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，数列的前项和为，求证：
.
的前项和为 ，且成等比数列.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，数列的前项和为，求证：.
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2016-12-05更新
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1148次组卷
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6卷引用：2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高三年级（文）人教版数学试题（B卷）
（已下线）2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高三年级（文）人教版数学试题（B卷）2017届江苏南通中学高三上期中数学（理）试卷河南省林州市第一中学2018届高三12月调研考试数学（文）试题江西省宜春市第九中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题福建省尤溪县2018-2019学年普通高中高三上学期半期数学（理）试题山东省济南市外国语学校2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题
