1 . 已知为等比数列的前n项和，若，，成等差数列，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，且数列的前n项和为，证明：.

2 . 已知数列的前项和为，在①②，③这三个条件中任选一个，解答下列问题．
(1)求出数列的通项公式；
(2)若设，数列的前项和为，证明：
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

3 . 在①数列为递增的等比数列，且，②数列满足，③数列满足这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，再完成解答．
问题：设数列的前n项和为，，__________．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和．

4 . 设数列的前项和为，已知、、成等差数列，且．
（1）求的通项公式；
（2）若，的前项和为，求使成立的最大正整数的值．

5 . 已知数列是等差数列，其前项和为，，．
（Ⅰ）求的通项公式
（Ⅱ）从①，②两个条件中任选一个补充在下面问题中，并解答．数列满足____________其前项和为，求使得恒成立的实数的最小值．
注：若选择两个条件分别解答，则按第一个解答计分．

6 . 已知数列的前n项和为，且，.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前n项和.

7 . 设是函数的极值点，数列满足，，，若表示不超过的最大整数，则________．

8 . 已知，数列的前项和为，数列的通项公式为，则 的最小值为______．

9 . 已知数列的前项和为，.
（1）求数列的通项公式;
（2）设，求数列的前项和.

10 . 等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₂=4，S₅=30．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）求数列的前n项和．