裂项相消法求和练习题及答案-辽宁高中数学开学考试-第2页-组卷网

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解析

| 共计 17 道试题

19-20高三上·天津和平·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

等比数列通项公式的基本量计算裂项相消法求和分组（并项）法求和

名校

1 . 已知等比数列

的各项均为正数，

成等差数列，且满足

，数列

的前

项和

，

，且

.
（1）求数列

和

的通项公式；
（2）设

，求数列

的前

项和

.
（3）设

，

，

的前

项和

，求证：

.

2020-02-09更新 | 2343次组卷 | 9卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2024届高三上学期暑假阶段验收测试数学试题

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19-20高三上·安徽宿州·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

写出等比数列的通项公式裂项相消法求和

2 . 设

是公比大于1的等比数列，

为数列

的前n项和．已知

，且

是

和

的等差中项．
（1）求数列

的通项公式；
（2）设

，数列

的前n项和为

，求证：

．

2020-01-04更新 | 977次组卷 | 2卷引用：2020届辽宁省锦州市渤大附中、育明高中高三下学期开学摸底考试数学（文）试题

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12-13高二上·河北石家庄·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由Sn求通项公式裂项相消法求和

名校

3 . 设

是正项数列

的前n项和，且

，
（1）求数列

的通项公式；
（2）已知

，求

的值.

2020-03-06更新 | 222次组卷 | 7卷引用：2016-2017学年辽宁省六校协作体高二下学期期初数学（文）试卷

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16-17高二上·河北保定·期末

单选题 | 适中(0.65) |

数列求和裂项相消法求和流程图读取流程图

名校

4 . 执行如图所示的程序框图，若输出

的值为

，则判断框内可填入的条件是

A．

B．

C．

D．

2017-02-17更新 | 1266次组卷 | 8卷引用：2020届辽宁省锦州市渤大附中、育明高中高三下学期开学摸底考试数学（文）试题

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15-16高二上·辽宁鞍山·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

裂项相消法求和利用an与sn关系求通项或项数列不等式恒成立问题

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项裂项相消法

5 . 已知数列

的前

项和

满足

，其中

．
（1）求数列

的通项公式；
（2）设

，数列

的前

项和为

，若

对

恒成立，求实数

的取值范围．

2016-12-04更新 | 1425次组卷 | 7卷引用：【校级联考】辽宁省六校协作体2018-2019学年高二下学期期初考试数学（文）试题

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2015·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明数列是等差数列裂项相消法求和利用an与sn关系求通项或项

真题名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项裂项相消法

6 .

为数列{

}的前

项和.已知

＞0，

=

.
（Ⅰ）求{

}的通项公式；
（Ⅱ）设

,求数列{

}的前

项和.

2016-12-03更新 | 51125次组卷 | 113卷引用：辽宁省庄河市高级中学2018届高三上学期开学考试数学（理）试题

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14-15高三上·浙江温州·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算求等比数列前n项和裂项相消法求和利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项裂项相消法

7 . 数列{

}的前

项和为

，

是

和

的等差中项，等差数列{

}满足

，

．
（1）求数列

，

的通项公式；
（2）若

，求数列

的前

项和

．

2016-12-03更新 | 1773次组卷 | 8卷引用：2015届辽宁省朝阳市三校协作体高三下学期开学联考文科数学试卷

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