裂项相消法求和解答题练习题及答案-山西高中数学期中-第4页-组卷网

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| 共计 35 道试题

15-16高二·山西长治·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算裂项相消法求和

名校

解题方法

裂项相消法

1 . 已知数列

中，

，又数列

（

）是公差为1的等差数列．
（1）求数列

的通项公式

；
（2）求数列

的前

项和

．

2016-12-04更新 | 277次组卷 | 3卷引用：2015-2016学年山西省长治一中高二（下）期中数学试卷（文科）

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2016·天津·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

判断等差数列裂项相消法求和分组（并项）法求和

真题名校

解题方法

裂项相消法分组（并项）求和法

2 . 已知

是各项均为正数的等差数列，公差为

，对任意的

是

和

的等比中项.
（Ⅰ）设

，求证：

是等差数列；
（Ⅱ）设

，求证：

2016-12-04更新 | 1139次组卷 | 10卷引用：山西省太原市山西大学附属中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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15-16高二上·山西忻州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算等比中项的应用裂项相消法求和

解题方法

裂项相消法

3 . 已知公差不为0的等差数列

的前

项和为

，若

，且

，

，

成等比数列
（1）求

的通项公式；
（2）设

，求数列

的前

项和为

．

2016-12-04更新 | 557次组卷 | 1卷引用：2015-2016学年山西省忻州市一中高二上期中文科数学试卷

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2015·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明数列是等差数列裂项相消法求和利用an与sn关系求通项或项

真题名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项裂项相消法

4 .

为数列{

}的前

项和.已知

＞0，

=

.
（Ⅰ）求{

}的通项公式；
（Ⅱ）设

,求数列{

}的前

项和.

2016-12-03更新 | 51119次组卷 | 113卷引用：2017届山西右玉一中高三上期中数学（理）试卷

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13-14高二下·云南玉溪·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算等比中项的应用裂项相消法求和

名校

解题方法

公式法求数列通项裂项相消法

5 . 已知数列

是公差不为

的等差数列，

，且

，

，

成等比数列．
（1）求数列

的通项公式；
（2）设

，求数列

的前

项和

．

2016-12-03更新 | 8746次组卷 | 14卷引用：2014-2015学年山西省右玉一中高二下学期期中理科数学试卷

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