名校
解题方法
1 . 已知数列
满足：
（1）求
，
的值；
（2）求数列的通项公式；
（3）设
，数列
的前
项和
，求证：
满足：（1）求
，的值；（2）求数列
的通项公式；（3）设
，数列的前项和，求证：
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2020-09-22更新
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309次组卷
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3卷引用：山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 设
为等差数列的前n项和，已知
，且，
，
构成公比不等于1的等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列的前n项和.
为等差数列的前n项和，已知，且，，构成公比不等于1的等比数列.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，求数列的前n项和.
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解题方法
3 . 设数列的前项和为，点
在曲线
上，
.
（1）求的通项公式；
（2）若
，求
的前项和.
的前项和为，点在曲线上，.（1）求
的通项公式；（2）若
，求的前项和.
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4 . 已知数列中，
，
，设
.
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）求数列的前n项和.
中，，，设.（1）求证：数列
是等差数列；（2）求数列
的前n项和.
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5 . 已知正项等比数列中，
，且，
，
成等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，求数列的前n项和.
中，，且，，成等差数列.（1）求数列
的通项公式；（2）若
，求数列的前n项和.
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6 . 已知数列的前n项和为，
，
且
（1）求的通项公式
（2）设
，数列的前n项和为，求证：
的前n项和为，，且（1）求
的通项公式（2）设
，数列的前n项和为，求证：
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2019-10-23更新
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1142次组卷
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5卷引用：山西省朔州市怀仁县怀仁一中云东校区2019-2020学年高二下学期期中数学（理）试题
7 . 设Sn为数列{an}的前n项和，已知，对任意n∈N*，都有2Sn＝（n+1）an．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列
的前项和为Tn，求Tn的取值范围．
，对任意n∈N*，都有2Sn＝（n+1）an．（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列
的前项和为Tn，求Tn的取值范围．
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2019-06-23更新
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1145次组卷
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2卷引用：山西省长治市第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
解题方法
8 . 已知数列
满足
，其中，
.
(1)求
，
，
，并猜想
的表达式（不必写出证明过程）；
(2)设
，数列
的前项和为，求证：
.
满足，其中，.(1)求
，，，并猜想的表达式（不必写出证明过程）；(2)设
，数列的前项和为，求证：.
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9 . 已知数列
的各项均是正数，其前项和为，满足
（
）.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
（），数列
的前项和为，求证：
的各项均是正数，其前项和为，满足（）.（1）求数列
的通项公式；（2）设
（），数列的前项和为，求证：
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2016-12-04更新
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1238次组卷
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6卷引用：2020届山西省运城市高三上学期期中调研测试数学（理）试题
2020届山西省运城市高三上学期期中调研测试数学（理）试题辽宁省沈阳市重点高中协作校2018-2019学年高二下学期期中数学文科试题2016届河北省正定中学高三上第五次月考理科数学试卷2016届河北省邯郸一中高三下学期第一次模拟文科数学试卷河北省武邑中学2017届高三下学期第四次模拟考试数学（文）试题（已下线）理科数学-2020年高考押题预测卷03（新课标Ⅰ卷）《2020年高考押题预测卷》
10 . 已知数列满足
是等差数列，且
.
（1）求数列和的通项公式；
（2）若
,求数列
的前项和.
满足是等差数列，且.（1）求数列
和的通项公式； （2）若
,求数列的前项和.
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