1 . 已知公差为3的等差数列的前项和为，且．
(1)求：
(2)若，记，求的值．

2 . 已知等差数列中的前n项和为，且成等比数列，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列为递增数列，记，求数列的前40项的和.

3 . 已知数列的前项和为且.
(1)求的通项公式；
(2)为满足的的个数，求使成立的最小正整数的值.

4 . 已知数列满足，，，数列是等差数列，且，．
(1)求数列，的通项公式
(2)设，求数列的前项和．

5 . 在等差数列{a_n}中，a₂＋a₇＝－23，a₃＋a₈＝－29.
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{a_n＋b_n}是首项为1，公比为q的等比数列，求{b_n}的前n项和S_n.

6 . 在①；②；③.这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并完成问题的解答.问题：已知数列是等比数列，且，其中，，成等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）记________，求数列的前2n项和.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

7 . 已知数列的各项均为正数，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前100项和.

8 . 已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₂=2，S₅=15.
（1）求数列{a_n}的通项公式及前n项和S_n；
（2）设b_n，求数列{b_n}的前n项和T_n.

9 . 已知各项都为正数的等比数列的前项和为，数列的通项公式，若，是和的等比中项．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．

10 . 已知是首项为19，公差为-2的等差数列，为的前项和.
（1）求通项及；
（2）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和.