1 . 已知数列满足，数列满足.
(1)求数列的前20项和；
(2)求数列的通项公式；
(3)数列的前项和为，若对任意恒成立，求实数的取值范围.

2 . 已知为公差为2的等差数列的前项和，若数列为等差数列.
(1)求；
(2)求数列的前项和.

3 . 已知数列的首项，且满足．
(1)判断数列是否为等比数列；
(2)若，记数列的前n项和为，求．

4 . 已知数列的前项和，且
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列的通项公式，若将数列中的所有项按原顺序依次插入数列中，组成一个新数列:与之间插入项中的项，该新数列记作数列，求数列的前100项的和.

5 . 已知数列的前项和为，，且满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

6 . 已知数列的通项公式为，记为数列的前n项和，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．

C．若，则

D．若，则

7 . 已知数列的首项是3，且满足．
(1)求证：是等比数列；
(2)求数列的前项和．

8 . 已知是首项为1的等差数列，是公比为2的等比数列，且，．
(1)求和的通项公式；
(2)在中，对每个正整数k，在和之间插入k个，得到一个新数列，设是数列的前n项和，比较与20000的大小关系．

9 . 已知等差数列和正项等比数列满足：，，.
(1)求数列，的通项公式；
(2)已知数列满足，求数列的前项和.

10 . 已知等差数列的前项和为，且，．
(1)求的通项公式及；
(2)记，求数列的前项和．